15.1 课题3 坐标系中的轴对称（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

课题：坐标系中的轴对称 15.1 轴对称图形 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1．明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系； 2．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，培养探索研究问题的能力． 学习目标 【学习重点】 图形坐标变化与图形轴对称之间的关系． 【学习难点】 图形坐标变化规律的运用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入　生成问题 旧知回顾： 答：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫轴对称图形． 1．什么是轴对称图形？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 答：平面内两个图形在一条直线两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么这两个图形成轴对称． 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 反过来，成轴对称的两个图形，对应点连线被对称轴垂直平分． 2．什么是轴对称？轴对称的性质是什么？ 旧知回顾： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研　生成能力 知识模块一　关于x轴或y轴对称的点 关于x轴对称的两点坐标有何关系？关于y轴对称的两点坐标有何关系？ 阅读教材P123～P124的内容，回答下列问题： 答： 关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标相反． 即点P(x，y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x，－y)． 关于y轴对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标相同． 即点P(x，y)关于y轴的对称点P′的坐标是(－x，y)． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例1： 在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴的对称点在(　 　) A．第一象限　　　 B．第二象限　　　 C．第三象限　　　 D．第四象限 C 范例2： 已知点A(3，4)，点A关于x轴对称的对称点A′的坐标为(　 　) A．(3，4) B．(3，－4) C．(－3，－4) D．(4，3) B 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例3： 已知P点关于x轴的对称点为P1，P1关于y轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(5，－3)，则点P的坐标为 (　 　) A．(5，3) B．(－5，3) C．(－5，－3) D．(5，－3) B 范例4： 点(a，b)与点(－a，b)关于 轴对称． y 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 变例： 已知两点M(2a－b，2b)，N(3，a)． (1)若点M、点N关于x轴对称，求a、b的值； (2)若点M、点N关于y轴对称，求(a－b)2015的值． ∴（a－b）2015＝－1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　作关于x轴或y轴对称的图形 作关于x轴 (或y轴) 对称的图形有哪些步骤？ 阅读教材P123～P124页的内容，回答下列问题： 答：一、先写出图形的各个顶点关于x轴(或y轴)对称点的坐标； 二、在坐标系内描点； 三、连接成图形． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例： 如图所示,已知四边形ABCD, 你能画出它关于y轴对称的图形吗？它的对应顶点的坐标是怎样变化的？ A B C D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 答：能；如图所示， 四边形A′B′C′D′便是四边形ABCD关于y轴对称的图形． 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0，5)，B(2，0)，C(4，3)，D(2，2)， 四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标分别为A′(0，5)，B′(－2，0)，C′(－4，3)，D′(－2，2)， 即对应顶点的横坐标为相反数，纵坐标相等． A B C D A′ B′ C′ D′ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例1： 如图，△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为 (　 　) A．(－4，6)　B．(4，6)　C．(－2，1)　D．(6，2) B 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例2： 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(4，4)，B(2，4)，C(1，1)，D(4，2)，分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形． 解：如图 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 本节课你学习了哪些知识？ 关于谁轴对称谁不变 归纳总结 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1.已知点P(2a+b , - 3a)与点P′（8 , b+2). 若点P与点P′关于x轴对称, 则a=_____， b=_______. 若点P与点P′关于y轴对称, 则a=_____ ，b=_______. 2 4 6 -20 若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐