11.1 第1课时 平面内点的坐标（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

第十一章 平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标 第1课时 平面内点的坐标 旧知回顾 1．什么叫数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？ 例如: A点记作-3,B点记作2 答：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴上的点同实数建立了一一对应的关系． 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 • • A B 导入新课 2．以教室座位横行为排、竖行为列，记2排3列座位为(2，3)，则以下座位的同学分别是谁？ 3．想一想，如何表示平面内一个点的位置？ (1，4)、(2，6)、(5，4)、(3，2)、(5，7) 答：可模仿教室座位的描述方法表示平面内一个点的位置． 试一试 导入新课 平面直角坐标系中点的坐标 问题 如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建同学座位的位置吗？ 讲台 6 5 4 3 2 1 （ ） 行 （列） 1 2 3 4 5 6 7 8 吴小明 王建 探究新知 知识归纳 1．平面直角坐标系概念： 水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向. 垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向. 两轴交点O为原点. 2．平面内一个点可以用一个有序实数对来表示． 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴叫做平面直角坐标系； 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在前，纵坐标在后， 记作：P(-2，3) 思考：如图点P如何表示呢？ 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标. 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O P • M N P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. 探究新知 范例 如图，写出A、B、C、D、E、F、O各点的坐标． 解：点 A(2，1) B(1，2) D(0，－2) F(－2，－1) O(0，0) C E 例题与练习 (0，4) (4，0) (-1，0) (2，2) 在如图所示的直角坐标系中，A点的坐标是 ， 仿例 B点的坐标是 ，C点的坐标是 ， D点的坐标是 ． 例题与练习 D 解析：∵ab＝0，∴a＝0或b＝0. (1)当a＝0时，横坐标是0，P点在y轴上； (2)当b＝0时，纵坐标是0，P点在x轴上． 故点P在坐标轴上，故选D. 变例2 已知点P(x，y)满足|x|＝5， y2 ＝4，且点P位于x轴下方， (5，－2)或(－5，－2) 变例1 在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab＝0，则P点的位 置在(　 　) A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上 点P的坐标是 ． 例题与练习 1.把图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入下表： 点 横坐标 纵坐标 坐标 A 4 2 （4,2） B C D E F 2 4 （2,4） -3 -2 （-3,-2） 3 -3 （3,-3） -3 0 （-3,0） 0 1 （0,1） 操作 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 • • • • • • A B C D E F O 点A的坐标是（4,2），记作A（4,2）.点B的坐标是（2,4），可见（4,2）与（2,4）表示的两个点是不同的. 表示平面上点的坐标是一个有序实数对. 2.在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（3,4），B（3，-2），C（-1，-4），D（-2,2）， E（2,0），F（0，-3）. x -4 -2 2 4 y 4 2 -2 -4 • A • C • B • E • D O • F 解：如图所示 -4 -3