11.1 第2课时 平面直角坐标系中的图形（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

第十一章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 第2课时 平面直角坐标系中的图形 旧知回顾 导入新课 1．什么是平面直角坐标系？ 答：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴构成平面直角坐标系． 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 2．坐标平面分为几个象限？各象限坐标符号特征是什么？ 答：分为四个象限； -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 O x y 第一象限 （+,+） 第二象限 （-,+） 第三象限 （-,-） 第四象限 （+,-） 3．点M(x，y)，若(1)xy＜0，(2)xy＝0，(3)xy＞0时，点M分别在哪个象限？ 答：(1)第二或第四象限； (2)坐标轴上； (3)第一或第三象限． 探究新知 利用点的坐标描点及计算图形的面积 思考：如何利用点的坐标描点，并计算图形面积？ 阅读教材P5～P7的内容，回答下列问题： 在平面直角坐标系内描点，并将各点用 依次连接起来，就可以得到一个 图形．求图形的面积时，通常采取向 轴或 轴作垂线，将不规则的几何图形割补成我们常见的几何图形，然后用学过的面积公式计算． 线段 平面 x y 例1 例题与练习 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积. （1）A（5,1），B（2,1），C（2，-3）； 解：得到的是一个直角三角形，如图所示，它的面积是 x -4 -2 2 4 y 4 2 -2 -4 • A • B • C O （2）A（-1,2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3,2）. 例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积. x -4 -2 2 4 y 4 2 -2 -4 • A • B • C O 解：得到的是一个平行四边形 • D 如图所示，它的面积是4×3=12. 交流 1.图中星形是由哪些点按顺序用线段连成的？说出这些点的坐标. y 6 4 2 -2 -4 -6 x -6 -4 -2 2 4 6 O • A • B • C • D • E • F • G • H • I • J • K • L • M • N • O • P A（0,6），B（2,4），C（4,4）， D（4,2），E（6,0），F（4,-2）， G（4,-4），H（2,-4）I（0,-6）， J（-2,-4），K（-4,-4），L（-4,-2）， M（-6,0），N（-4,2），O（-4,4），P（-2,4）. 2.在一位同学不看上题图的情况下，你如何向他描述，让他能画出这个图. 解：在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形. 仿例 解：分别过A点和B点引x轴的垂线，垂足分别为D和C. 如图，已知△OBA的三个顶点坐标分别为O(0，0)、 A(－5，－7)、B(4，－3)，则△OBA的面积是多少？ -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 O x y A B D C 点A(3，0)，点B(－2，0)，点C在y轴上，如果△ABC的面积为5，求点C的坐标． ∴C(0，2)或(0，－2)． 解：设OC＝m， OC＝2， ×5·OC＝5， 则S△ABC＝ ×AB·OC＝5， 变例 建立坐标系求图形中点的坐标 如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系的坐标. A B C D 例2 -2 2 4 6 x 6 4 2 -2 y 解: 如图，以顶点A为原点