5.4 应用一元一次方程——打折销售（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

4　应用一元一次方程——打折销售 教师备课　素材示例 ●情景导入　同学们，请帮我解决一个问题： 一批服装的进价是每件80元，按成本价提高50%后标价，后来，又按标价的八折进行销售．请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？ 【教学与建议】教学：通过实际问题，熟悉销售问题中涉及的有关概念，并能简单计算．建议：通过这个活动让学生感受到数学就在身边，极大地激发学生学习数学的热情和积极性． ●复习导入　 1．与销售有关的几个概念： (1)进价：__购进__商品时的价格(有时也叫成本价)． (2)售价：在销售商品时的__售出价__(有时也叫成交价、卖出价)． (3)标价：在销售时__标出的价__(有时称原价、定价)． (4)利润：在销售商品的过程中的纯收入，一般情况下利润＝__售价－进价__． (5)利润率：__利润__占__进价__的百分率，即利润率＝__利润÷进价×100%__． (6)折扣：销售价占__标价__的百分率(如打九折，即按标价的90%出售)． 2．填空： (1)原价100元的商品提价30%后的价格为__130__元；提价后若打九折销售，则售价为__117__元；此商品的利润为__17__元，利润率是__17%__. (2)一件商品打折出售，就是用原价乘__折扣__. 【教学与建议】教学：复习相关概念，为新课的学习打好基础．建议：通过简单的习题，使同学们体会概念的意义． *命题角度1　利润率问题 打折销售问题中应注重学生对利润率概念的理解．利润率公式：商品利润率＝×100%. 【例1】商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的八折出售，此时的利润率为14%.若此种手机的进价为1 200元，设该手机的原售价为x元，则下列方程正确的是(A) A．0.8x－1 200＝1 200×14% B．0.8x－1 200＝14%x C．x－0.8x＝1 200×14% D．0.8x－1 200＝14%×0.8x 【例2】一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以八折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣每件的进价是__125__元． *命题角度2　折扣问题 在打折销售问题中，比如打九折，就是用售价乘90%或0.9，但是如果要求打几折，学生列方程，设折数为x时，方程中应该用售价乘. 【例3】某服装的进价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为(B) A．5 B．6 C．7 D．8 【例4】某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打多少折？ 解：设商店应打x折． 根据题意，得180×－120＝120×20% 解得x＝8. 答：商店应打八折． *命题角度3　打折销售中的分类讨论问题 判断所购商品价格在哪个区间内，对应的折扣是多少，直接通过“商品售价＝商品标价×”计算即可．针对“复式折扣”问题，根据“商品售价＝某一区间商品折扣价＋商品价格超出部分×”进行计算． 【例5】超市推出如下优惠方案： ①一次性购物不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购物超过100元但不超过300元，一律打九折； ③一次性购物超过300元，一律打八折． 如果李明两次购物分别付款80元、252元，那么他一次购买与上两次购买相同的物品应付款__288元或316元__． 高效课堂　教学设计 1．理解商品销售中所涉及的进价、标价、售价、利润及利润率的含义． 2．能列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题． 理解商品销售中的进价、标价、售价、利润、利润率的关系． 列一元一次方程解决商品打折销售的问题． 活动一：创设情境　导入新课 某经销商将进价为50元的商品标价165元，却打着“5折亏本大甩卖”的广告，小明妈妈看见广告觉得很划算，但小明觉得经销商在欺骗顾客．你同意小明的观点吗？你遇到过这样的事情吗？ 活动二：实践探究　交流新知 【探究】应用一元一次方程解决打折销售问题 多媒体出示教材P145内容 学生通过思考、分析 ，与同伴进行交流，解决下面的问题． 设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？ 每件服装的标价为：__(1＋40%)x__； 每件服装的实际售价为：__0.8×(1＋40%)x__； 每件服装的利润为：__0.8×(1＋40%)x－x__； 由此，列出方程：__0.8×(1＋40%)x－x＝15__； 解方程，得x＝__125__； 因此每件服装的成本价是__125__元． 【归纳】进价是进货时的价格，标价是出售时所标明的价格，售价是出售时的实际价格．售价＝标价×，利润＝售价－进价． 活动三：开放训练　应用举例 【例1】(教材P146例题)某商场将某种商品