5.2 第2课时 去括号解一元一次方程（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第2课时　去括号解一元一次方程 教师备课　素材示例 ●情景导入　如图，1听牛奶饮料多少钱？ (1)此题中涉及几个量？ (2)能否找到题目中的等量关系？ (3)你能根据等量关系列出方程吗？ (4)能否解这个方程？ 【教学与建议】教学：通过购物的实际问题让学生进一步体会方程模型的作用，同时认识到求解含有括号的方程的必要性．建议：引导、训练学生找到等量关系，并正确列出方程． ●复习导入　展示问题： 1．我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？ 2．你能快速求出方程5x－6＝2x－2的解吗？ 3．去括号： (1)(3a＋3b)＋(5a－4b)； (2)(－2a＋2b)－5(a－b)； (3)－(7a＋2b)＋2(－4a＋3b). 想一想：去括号有什么注意事项呢？ 4．一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行用了2 h，从乙码头返回甲码头逆水航行用了2.5 h，水流速度是3 km/h，求船在静水中的速度． (1)题中的等量关系式是__顺水航行路程＝逆水航行路程__； (2)根据题意列方程是__2(x＋3)＝2.5(x－3)__． 你能解这个方程吗？ 【教学与建议】教学：复习回顾上节课所学解方程的方法及以前学过的去括号法则，为这节课做好知识准备．建议：练习由学生独立完成，集体核对答案． *命题角度1　去括号解一元一次方程 利用去括号法则及移项法则，把方程变成ax＝b的形式，从而求解． 【例1】将方程4(x－3)＝－2(2－x)去掉括号可以变形为(D) A．4x－12＝4－2x B．4x－12＝－4＋x C．4x－12＝4＋2x D．4x－12＝－4＋2x 【例2】当x＝__0__时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值相等． 【例3】解方程：4(x＋3)＝1－2(x＋1). 解：去括号，得4x＋12＝1－2x－2. 移项、合并同类项，得6x＝－13. 方程两边同除以6，得x＝－. *命题角度2　方程的解与解方程结合 此类题型从已知的一个方程求出未知数的值，代入另一个方程求出待定字母的值即可． 【例4】若方程3(2x－2)＝2－3x的解与关于x的方程6－2k＝2(x＋3)的解相同，则k的值为(B) A． B．－ C． D．－ 【例5】已知当x＝2时，代数式(3－a)x＋a的值是10，则当x＝－2时，这个代数式的值是__－18__． 高效课堂　教学设计 1．通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是解决实际问题的需要. 2．会解含有括号的一元一次方程，掌握解方程每步的变形依据． 正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程． 综合运用乘法分配律和去括号法则解方程． 活动一：创设情境　导入新课 多媒体展示教材P137上面的图片，找出条件和问题，并写出等量关系，列出方程． 解：等量关系：1听果奶饮料的价格＋4听可乐的价格＝10元－3元．如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程为x＋4(x＋0.5)＝10－3. 活动二：实践探究　交流新知 【探究】去括号解一元一次方程 问题：(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？ (2)怎样解所列的方程？ 解：去括号，得__x＋4x＋2＝7__．移项，得__x＋4x＝7－2__．合并同类项，得__5x＝5__．两边同除以5，得__x＝1__． 【归纳】去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1. 活动三：开放训练　应用举例 【例1】(教材P137例4)解方程：－2(x－1)＝4. 【方法指导】去括号时，一是要看清括号前面的符号；二是括号前的系数要与括号里的每一项相乘． 解：去括号，得__－2x＋2＝4__． 移项，得__－2x＝4－2__． 化简，得__－2x＝2__． 系数化为1，得__x＝－1__． 思考 ：此方程还有其他解法吗？ 解：方程两边同除以－2，得__x－1＝－2__． 移项，得__x＝－2＋1__，即x＝__－1__． 【例2】某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？ 【方法指导】设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论． 解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张．根据题意，得300x＋400(8－x)＝2 700，解得x＝5，则8－x＝8－5＝3. 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张． 活动四：随堂练习 1．解方程1－2(x－1)＝0，去括号正确的是(D) A．1－2x－1＝0　　　　　　B．1－2x＋1＝0 C．1＋2x－2＝0 D．1－