4.1 线段、射线、直线（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第四章　基本平面图形 1　线段、射线、直线 教师备课　素材示例 ●情景导入　我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上事物吗？ 　　　 【教学与建议】教学：通过学生熟悉的场景和事物导入新课，使学生感受到数学就在我们身边．建议：让学生明白铅笔、光线、铁轨之间的相同点与不同点，为本节课的学习做铺垫． ●悬念激趣　下面我们一起来欣赏《西游记》中的精彩片段．(学生看视频) 　　 通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，给我们以什么图形的近似形象？当金箍棒向一个方向无限延长时，又给我们什么图形的近似形象？当金箍棒向两个方向无限延长时，又能给我们什么图形的近似形象？其实在我们的日常生活中，很多物体都给我们这样的近似形象，今天我们就一起学习——线段、射线、直线． 【教学与建议】教学：利用《西游记》中的精彩视频抽象成线段、射线、直线的近似形象，使学生感受数学在生活中的应用．建议：学生感受从实际问题中抽象出图形的过程，同时在解答问题过程中形成认知冲突． *命题角度1　线段、射线、直线的表示 直线和线段的命名与表示两点的字母的书写顺序无关，表示射线时，第一个字母表示射线的端点，端点字母不同，射线必然不同． 【例1】给出下列图形，其表示方法不正确的是(B) 　　　　　　 【例2】如图，A，B，C，D为直线上的四个点，则图中以C为端点的射线有__2__条，它们是__射线CD、射线CB__． *命题角度2　计数问题 直线上一点将直线分成两条射线，数射线条数时，抓住端点和方向． 【例3】如图，图中有线段__6__条，分别是线段__AD，AE，AB，DE，DB，EB__；图中有射线__5__条，分别是射线__BC、AC、DF、EF、BF__． *命题角度3　两点确定一条直线的实际应用 在平面内，利用两个点确定一条直线这个事实可以找到符合条件的直线． 【例4】要把木条固定在墙上至少需要钉__两__颗钉子，根据是__经过两点有且只有一条直线__． *命题角度4　利用线段解决实际问题 在同一平面内，任意三点均不共线的n个点最多可以确定条线段．利用这个结论解决车票、足球小组循环赛、握手等问题． 【例5】如图是广深港高铁线路图，往返于广州南站和深圳北站的高铁列车中途停靠庆盛站、虎门站和光明城站，则有__10__种不同的票价，要准备__20__种车票． 高效课堂　教学设计 在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形． 线段、射线与直线的概念及表示方法． 直线的性质的理解． 活动一：创设情境　导入新课 线段、射线、直线对大家而言并不陌生，在小学里我们对它已有了了解．现在我们继续学习线段、射线、直线的相关知识．(课件图片：手电筒、探照灯射出的光、紧绷的琴弦) 活动二：实践探究　交流新知 【探究1】线段、射线、直线的概念 问题：生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？ 学生很容易从生活中找到线段、射线、直线的例子，通过观察，加深对线段、射线、直线概念的理解． 绷紧的琴弦、黑板的边沿可以近似地看做__线段__，线段有两个端点．手电筒、探照灯的光线可以近似地看做__射线__，射线只有一个端点．__直线__没有端点，将线段向两个方向无限延长就形成__直线__． 【归纳】线段、射线都是直线的一部分，射线、直线不可度量，线段可以度量． 【探究2】线段、射线、直线的表示方法 问题：线段、射线、直线该怎样表示呢？ 学生通过观察，了解并掌握线段、射线、直线的表示方法． 我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线： 【归纳】线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示． 注意：表示射线时，端点字母必须写在前面． 活动三：开放训练　应用举例 【例1】教材P107“做一做” 【方法指导】经过两点有且只有一条直线．这一事实可以简述为：两点确定一条直线． 解：(1)过一点A可以画__无数__条直线；(2)过两点A，B可以画__1__条直线；(3)至少需要__2__个钉子． 【例2】按下列语句画图： (1)点P不在直线l上； (2)线段a、b相交于点P； (3)直线a经过点A，而不经过点B； (4)直线l和线段a、b分别交于A，B两点． 【方法指导】规范画图是学好几何的基础，要养成规范画图，画图完毕即标上表示点或线的字母的良好习惯． 解：(1)　(2)　(3)　(4) 活动四：随堂练习 1．下列语句错误的是(B) A．延长线段AB B．延长射线AB C．直线m和直线n相交于P点 D．直线AB向两方无限延伸，所以不能延长直线AB 2．如图所示的四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为(C)