2.4 第2课时 有理数的加法运算律（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第2课时　有理数的加法运算律 教师备课　素材示例 ●情景导入　(投影播放)有关水土流失的画面剪辑． 　　 为了防止水土流失，保护环境，某县从2019年起开始实施植树造林，其中2019年完成774亩，2020年完成843亩，2021年完成1 226亩，2022年完成1 157亩．回答下列问题． 问题1：该县从2019年到2023年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又快又准． 问题2：在刚才的计算中，有没有使用简便方法？ 问题3：在这一计算过程中，利用了什么运算律？ 【教学与建议】教学：通过一道小学题目的计算调动学生的求知欲，让学生进入本节课内容的学习．建议：看完图片后引导学生要爱护环境，问题1，2，3由学生口答完成．通过问题的逐步解决，引出本节课题． ●复习导入　活动内容： 1．想一想：加法的交换律，结合律分别是什么？ 2．填一填：有理数的加法法则： 同号两数相加，取__相同的__符号，并把__绝对值__相加． 异号两数相加，绝对值相等时和为__0__；绝对值不等时，取绝对值__较大__的数的符号，并用较大的绝对值__减去__较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得__这个数__． 3．算一算： (1)(－5)＋(－4)，(－4)＋(－5)；(2)3＋(－8)，(－8)＋3； (3)[1＋(－2)]＋(－3)，1＋[(－2)＋(－3)]； (4)[12＋(－12)]＋(－3)，12＋[(－12)＋(－3)]. 你发现了什么？ 【归纳】加法运算律在有理数加法运算中同样适用． 【教学与建议】教学：讲解：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定“和”的符号；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．建议：让学生观察题目的计算过程． *命题角度1　有理数加法运算律的应用 加法满足交换律和结合律，使用运算律时的基本思路是：和为整数或十的倍数→交换律→结合律→求和． 【例1】6＋(－2)＋(－3)＋14＋(－15)＝(6＋14)＋[(－2)＋(－3)＋(－15)]是应用了(C) A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 D．以上都不是 【例2】下列变形运用加法运算律正确的是(B) A．4＋(－3)＝4＋3 B．2＋(－5)＋4＝(－5)＋4＋2 C．[－3＋(－2)]＋5＝[－3＋(－5)]＋2 D．＋(－1)＋＝＋(＋1) *命题角度2　利用有理数加法运算律解决实际问题 在使用有理数的加法解决实际问题时，将具体问题转换为数的运算，然后巧妙利用加法运算律计算． 【例3】小王支付宝余额原有5 500元，购物花了1 800元后转入了1 500元，又花了2 200元，现在小王支付宝余额里有(B) A．2 800元 B．3 000元 C．3 200元 D．4 000元 【例4】某养鸡场销售鸡蛋时以每篮5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4篮鸡蛋的总质量为__20.1__kg. 　　　 【例5】小明家买了8袋大米，以每袋10 kg为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．小明称后的记录(单位：kg)如下：0.4，－0.3，0.2，－0.4，0.1，0.6，－0.2，－0.5.请回答下列问题： (1)这8袋大米中最接近标准质量的那袋大米的实际质量是________kg； (2)与标准质量比较，8袋大米总计超过或不足多少千克？ 解：(1)10.1. (2)0.4＋(－0.3)＋0.2＋(－0.4)＋0.1＋0.6＋(－0.2)＋(－0.5)＝　　　　－0.1(kg). 答：与标准质量比较，8袋大米总计不足0.1 kg. 高效课堂　教学设计 1．进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性． 2．运用加法运算律简化加法运算． 运用运算律进行加法简便运算． 运用有理数加法解决问题． 活动一：创设情境　导入新课 学习了有理数的加法运算法则后，小明发现(－3)＋(－5)与(－5)＋(－3)的和相等，8＋(－4)与(－4)＋8的和也相等，于是他想：是不是任意两个有理数交换它们的位置后，和仍然相等呢？ 活动二：实践探究　交流新知 【探究1】加法交换律 计算：(1)(－8)＋(－3)＝__－11__；(－3)＋(－8)＝__－11__； (2)4＋(－5)＝__－1__；(－5)＋4＝__－1__； (3)(－6)＋10＝__4__；10＋(－6)＝__4__； (4)0＋(－9)＝__－9__；(－9)＋0＝__－9__． 【归纳】两个有理数相加，交换加数的位置和__不变__，用字母表示__a＋b＝b＋a__． 【探究2】加法结合律 计算：(1)[2＋(－1)]＋(－3)＝__－2__；2＋[