1.2 第2课时 柱体、锥体展开与折叠（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第2课时　柱体、锥体展开与折叠 教师备课　素材示例 ●置疑导入　回答下列问题． 问题1：同学们，在我们的日常生活中，随处都可以见到、用到五花八门的包装盒，你能说出几种你所见到过的包装盒的名字吗？请说出下面几种包装盒的几何图形的名称． 　　　 问题2：上面的这几种包装盒拆开后，展开会是什么样的平面图形？ 问题3：对于有些展开的包装盒的纸板，你能不能把它们恢复成完整的包装盒？ 【教学与建议】教学：利用置疑逐步深入，让学生进一步体会展开与折叠是两个互逆的过程．建议：教师根据学生回答的情况适当引导，从而导入新课． ●复习导入　活动内容1： 我们学习了正方体的表面展开图，正方体的表面展开图共分几类？请在每种类型各选取一个画出，并在每个表面展开图中将原正方体相对的两个面用相同的数字标记． 活动内容2： 将下面的几何体沿某条棱剪开，展开成一个平面图形，能得到哪些形状的平面图形？ 　　　　　　 【教学与建议】教学：通过对正方体表面展开图的复习，为掌握其他立体图形的展开图打下基础．建议：直接考查正方体的展开图，学生快速画出11种展开图，并用相同数字标出相对应的面，继而引出其他几何体的展开图问题． *命题角度1　由展开图判断棱柱 三棱柱由底面两个三角形和侧面三个长方形组成．四棱柱由底面两个长方形和侧面四个长方形组成．五棱柱由底面两个五边形和侧面五个长方形组成． 【例1】下列图形中，是棱柱表面展开图的是(C) 　　　　　　　　　 【例2】 如图是某个几何体的展开图，该几何体是__三棱柱__． *命题角度2　由展开图判断圆柱、圆锥 　　　 【例3】下列图形中，经过折叠可以围成一个圆柱的是(A) 　　　 【例4】下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是(C) 　　　　　　　　　　　　 *命题角度3　与几何体展开图有关的计算 根据展开图中的相关数据，确定几何体的长、宽、高、半径等，最后根据几何体的体积公式、面积公式求解． 【例5】(1) 如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，数据如图所示，这个盒子的容积为__6__． (2) 如图是某几何体的展开图． 2 这个几何体的名称是__圆柱__； ②求这个几何体的体积(π取3.14)．解：该几何体的体积为3.14××20＝1 570. 高效课堂　教学设计 1．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图． 2．经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，能根据展开图判断和制作简单的立体模型． 掌握和识别棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图． 能根据展开图判断和制作简单立体模型． 活动一：创设情境　导入新课 同学们，在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出几种你常见到的图形名称并说出它们由哪些平面图形构成？ 1．牛奶盒拆开后会展成什么样的平面图形？ 2．谷堆可由什么样的平面图形组成？ 活动二：实践探究　交流新知 【探究1】正棱柱的展开图 问题：将下面的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，能得到哪些形状的平面图形？ 三棱柱由底面两个三角形和侧面三个长方形组成．四棱柱由底面两个长方形和侧面四个长方形组成．五棱柱由底面两个五边形和侧面五个长方形组成． 展开图： 【探究2】圆柱、圆锥的侧面展开 问题2：教材P10“做一做”的内容 学生动手实际操作，画出圆柱、圆锥的侧面展开图． 如图： 活动三：开放训练　应用举例 【例1】(教材P10“想一想”)哪些图形可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折. 上图中经过折叠能围成棱柱的是__(2)(4)__(填序号). 【方法指导】考查展开图能否围成棱柱：(1)底面是正方形，侧面是3个长方形，不能围成棱柱；(2)能围成长方体；(3)底面在同旁，不能围成四棱柱；(4)能围成五棱柱. 【例2】画出下面棱柱的一种展开图． 【方法指导】三棱柱和四棱柱展开图的应用． 解：答案不唯一．如图： 活动四：随堂练习 1．下面的展开图能拼成如图所示立体图形的是(B) 2．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是(B) 3．如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由． 解：(1)该铁皮的面积是(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(m2)；(2)能做成一个长方体盒子，如图，体积为1×2×3＝6(cm3). 活动五：课堂小结与作业 学生活动：通过这节课的学习，学到了哪些新知识？还有哪些疑惑？ 教学说明：鼓励学生积极动手探索，体验棱柱、圆锥、圆柱展开变化的过程． 作业：课本P11习题1.4中的T1、T2 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、抽象、感受、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，发展空间观念，同时升华学生的情感态度