5.4 应用一元一次方程——打折销售（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第五章 一元一次方程 4 应用一元一次方程——打折销售 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 某经销商将进价为50元的商品标价165元，却打着“5折亏本大甩卖”的广告，小明妈妈看见广告觉得很划算，但小明觉得经销商在欺骗顾客． 你同意小明的观点吗？你遇到过这样的事情吗？ 探究新知 探究 一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 思考 设每件服装的成本价为 x 元，你能用含 x 的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？ 每件衣服标价为_________________________； （1+40%）x 元 每件衣服的实际售价为___________________； （1+40%）·x·80% 元 每件衣服的利润为_______________________； （1+40%）·x·80%－x 元 由此，列出方程_________________________； 解方程，得 x =__________________________. 因此每件服装的成本______元. （1+40%）·x·80%－x=15 125 125 利润：实际售价－成本价=15元 应用举例 例1 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？ 在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”． 分析 解：设商品原价是x元． 则该商品的实际售价为：80%x； 该商品的利润为：80%x－1800； 该商品的利润率为： ； 由此，列出方程： ＝10%； 解方程，得x＝2475； 因此，这种商品的原价为2475元． 例2 一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？ 先用成本价表示出标价，然后根据等量关系式“标价×0.8＝售价”列方程． 分析 解：设这批夹克每件的成本价是x元， 则标价为(1＋50%)x元． 根据题意，得(1＋50%)x·0.8＝60. 解这个方程，得x＝50. 因此，这批夹克每件的成本价是50元． 课堂小结 1）商品利润 = 商品售价 — 商品进价 1、进价、售价、利润、利润率关系式 3）求折扣数 4）求进价 2、有关题型： 1）求利润率 2）求标价 商品利润 商品进价 商品利润率= 2） ×100% 随堂练习 1．新生活超市元旦实行货物6折优惠销售，定价为9元的物品，售价为____元．售价为15元的物品，定价为____元． 2．一件商品进价为40元，售价为60元，其利润是____元，利润率是______． 5.4 25 20 50% 3．某商品进价为105元，若按进价的150%标价，要获得此商品20%的利润，商店可以打几折销售(　) A．7　　　　B．8　　　　C．6　　　　D．5 4．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖180元，按成本计算，其中一套盈利25%，另一套亏损25%，则该商贩在这次经营中(　) A．亏损24元 B．盈利24元 C．不亏不盈 D．盈利20元 B A 5．某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5倍标价后再8折出售，最终售出10件，总营业额为720元，则这次生意盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 解：设进价为x元． 根据题意，得x·(1＋20%)×1.5×0.8×10＝720， 解得 x＝50. 故这次生意共盈利720－50×10＝220(元). 6.一件夹克按成本价提高 50% 后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件以 60 元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？ 解：设这批夹克每件的成本价是x元，根据题意，得 解这个方程，得 答：这批夹克每件的成本价是50元. x=50 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$