5.2 第3课时 去分母解一元一次方程（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第五章 一元一次方程 2 求解一元一次方程 第3课时 去分母解一元一次方程 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 前面我们已学习到了哪些解一元一次方程的方法？ 探究新知 探究 解方程： 解：去括号，得 ． 移项、合并同类项，得 ． 方程两边同除以 ， 得 －28＝x， 即x＝－28 ． 还有其他解法吗？ 解：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)． 去括号，得4x＋56＝7x＋140． 移项、合并同类项，得－3x＝84． 方程两边同除以－3，得x＝－28． 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式． 归纳总结 应用举例 例 1 解方程： 解：去分母，得6(x＋15)＝15－10(x－7). 去括号，得6x＋90＝15－10x＋70. 移项、合并同类项，得16x＝－5. 方程两边同除以16，得x＝ . 例2 已知方程 与关于x的方程 的解相同，求a的值． 去分母，得2(1－2x)＋4(x＋1)＝12－3(2x－1). 去括号，得2－4x＋4x＋4＝12－6x＋3. 移项、合并同类项，得6x＝9. 方程两边同除以6，得x＝ . 把x＝ 代入 ， 得 去分母，得9＋2(9－a)＝a－27.去括号，得9＋18－2a＝a－27. 移项、合并同类项，得－3a＝－54. 方程两边同除以－3，得a＝18. 例3 某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，若单独租用40座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用50座的客车，则可以少租一辆，并且有40个剩余座位． (1)该单位参加旅游的职工有多少人？ (2)若同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？若有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程) 解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人． 根据题意，得 ，解得x＝360. 答：该单位参加旅游的职工有360人； (2)有可能，租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满． 课堂小结 变形名称 具体的做法 去分母 乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二. 解一元一次方程的一般步骤： 随堂练习 1．解方程 ，去分母后得到的方程是(　　) A．2(4x－1)－(1＋2x)＝－4 B．2(4x－1)－(1＋2x)＝16 C．2(4x－1)－1＋2x＝－16 D．2(4x－1)－[1－(－2x)]＝－4 B 2．方程 的解是(　　) C 3．若代数式 与代数式3－2x的和为4，则x＝____． －1 13 4．解下列方程： 解：x＝－2； 解：x＝8; 5．某工厂购进了一批煤，原计划每天烧煤5 t，实际每天少烧2 t，这批煤多烧了20天．这批煤有多少吨？ 解：设这批煤有x t. 根据题意，得 解得x＝150. 答：这批煤有150 t． 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$