5.2 第2课时 去括号解一元一次方程（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第五章 一元一次方程 2 求解一元一次方程 第2课时 去括号解一元一次方程 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 我要 1 听果奶饮料和 4 听可乐. 你给我 10 元，找你 3 元. 1 听可乐 比 1 听果奶饮料多 0.5 元. 1 听果奶饮料多少钱？ 如果设 1 听果奶饮料 x 元，那么可列出方程 4（x + 0.5）+ x = 10 – 3. 怎么解？ 探究新知 探究 (1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？ (2)怎样解所列的方程？ 解：去括号，得x＋4x＋2＝7． 移项，得x＋4x＝7－2． 合并同类项，得5x＝5． 两边同除以5，得x＝1． 去括号解方程的步骤： ①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④系数化为1. 4（x + 0.5）+ x = 10 – 3. 应用举例 例 1 解方程：4（x + 0.5）+ x = 7. 解：去括号，得 4x + 2 + x = 7. 移项，得 4x + x = 7 – 2. 合并同类项，得 5x = 5. 方程两边同除以 5，得 x = 1. 解法一：去括号，得 – 2x + 2 = 4. 移项，得 – 2x = 4 – 2. 化简，得 – 2x = 2. 方程两边同除以 –2， 得 x = – 1. 例 2 解方程： – 2（x – 1）= 4. 解法二：方程两边同除以 –2，得 x – 1 = – 2. 移项，得 x = – 2 + 1， 即 x = – 1. 例3 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？ 解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张． 根据题意，得300x＋400(8－x)＝2 700， 解得x＝5，则8－x＝8－5＝3. 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张． 课堂小结 利用去括号解一元一次方程 去括号注意事项 解含有括号的一元一次方程 ②移项 ④系数化1 ③合并同类项 ①去括号 随堂练习 1．解方程1－2(x－1)＝0，去括号正确的是(　　) A．1－2x－1＝0　　　　 B．1－2x＋1＝0 C．1＋2x－2＝0 D．1－2x＋2＝0 2．当x＝___时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值相等． D 0 3．解下列方程： (1)4－2(x－3)＝0；　 　　(2)2－(1－x)＝－2； (3)2(4y＋3)＝8(1－y); (4)－2(x－2)＝12. 解：x＝5; 解：x＝－3； 解：x＝－4. 解：y＝ ； 4．学校安排学生住宿，若每间房住8人，则12人无法入住，若每间房住9人，则空余2间房，这个学校的住宿生共有多少人？ 解：设宿舍有x间房． 根据题意，得8x＋12＝9(x－2). 解得x＝30. 则8x＋12＝8×30＋12＝252. 答：这个学校的住宿生共有252人． 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$