5.2 第1课时 移项解一元一次方程（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第五章 一元一次方程 2 求解一元一次方程 第1课时 移项解一元一次方程 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 小明解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤： 第一步：两边同时减去7，得2x＝－2x， 第二步：两边同除以x，得2＝－2， 你认为他做的对吗？ 如果有错，错在哪里？ 探究新知 探究 解方程5x－2＝8，除了利用等式的基本性质来解，还有其他的解法吗？ 解方程：5 x – 2 = 8. 方程两边都加上 2，得 5x – 2 + 2 = 8 + 2， 也就是 5x = 8 + 2. 观察比较 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于 5 x – 2 = 8 5x = 8 + 2 即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 移项要变号 因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解： 移项，得 5x = 8 + 2. 化简，得 5x = 10. 方程两边同除以 5，得 x = 2. 应用举例 例 1 解下列方程： （1）2x + 6 = 1； （2）3x + 3 = 2x + 7. 解：（1）移项，得 2x = 1 – 6. 化简，得 2x = – 5. 方程两边同除以 2，得 x = . （2）移项，得 3x – 2x = 7 – 3. 合并同类项，得 x = 4. 例2 解方程： 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 方程两边同除以 （或同乘 ），得 x = 4. 例3 若 a2n＋1bm＋1与－5b－2m＋7a3n－2是同类项， 求(－n)m的值． 根据同类项的概念可知，2n＋1＝3n－2，m＋1＝－2m＋7，然后解方程求出m，n的值，再计算(－n)m的值． 解：2n＋1＝3n－2. 移项，得2n－3n＝－2－1. 合并同类项，得－n＝－3. 两边同除以－1，得n＝3； m＋1＝－2m＋7. 移项，得m＋2m＝7－1. 合并同类项，得3m＝6. 两边同除以3，得m＝2. 所以(－n)m＝(－3)2＝9. 课堂小结 利用移项与合并同类项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 ①移项 ③系数化1 ②合并同类项 随堂练习 1．下列变形中，属于移项的是(　　) A．由3x＝－1，得x＝ B．由 ＝3，得x＝9 C．由4x－7＝0，得4x＝7 D．由－2x＋3＝0，得3－2x＝0 C 2．下列方程中，移项正确的是(　　) A．方程2－x＝4变形为－x＝4＋2 B．方程2x＝3x＋5变形为2x－3x＝5 C．方程3x＝4x＋11变形为3x－4x＝－11 D．方程6－2x＝－x＋9变形为－x＋2x＝9＋6 B 3.解下列方程： （1）10x – 3 = 9； （2）5x – 2 = 7x + 8； 解：（1）移项，得 10x = 9 + 3. 化简，得 10x = 12. 方程两边同除以 10，得 x = 1.2. （2）移项，得 – 2 – 8 = 7x – 5x. 化简，得 – 10 = 2x. 方程两边同除以 2，得 – 5 = x. 即 x = – 5. （3） ； 解：（3）移项，得 . 合并同类项，得 . 方程两边同除以 ，得 x = –32. （4） ； 解：（4）移项，得 . 合并同类项，得 . 方程两边同除以 ，得 x = . 4．解下列方程： 解：(1)x＝1； (3)x＝ ； (2)x＝ ； (4)x＝1. 5．一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量比为4∶3，拿出12个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，求这个箩筐内原有梨和苹果各多少个． 解：设这个箩筐内原有梨4x个，苹果3x个． 根据题意，得3x－12＝ ×4x，解得x＝12. 则4x＝48，3x＝36. 答：这个箩筐内原有梨48个，苹果36个． 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$