5.1 第2课时 等式的基本性质（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 如右图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5 g的砝码. 此时的天平还会平衡吗？ 探究新知 探究 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？ 你能解方程 5x = 3x + 4 吗？ x x x x x x x x 2 2 5x = 3x + 4 x x x x x 2 2 2x = 4 x x x x 2 x x x x x x x 2 x = 2 等式的基本性质： 等式两边同时加上（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式. 归纳总结 应用举例 例1 已知m＝n，则下列等式不成立的是(　　) A．m－1＝n－1　　　　B．－2m－1＝－1－2n C． ＋1＝ ＋1 D．2－3m＝3n－2 D 例 2 解下列方程： （1）x + 2 = 5； （2）3 = x – 5. 解：（1）方程两边同时减去 2，得 x + 2 – 2 = 5 – 2. 于是 x = 3. （2）方程两边同时加上 5，得 3 + 5 = x – 5 + 5. 于是 8 = x. 习惯上，我们写成 x = 8. 求出方程的解之后怎样验算呢？ 把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确. 如在（1）中把 x = 3 代入方程 x + 2 = 5， 左边 = 3 + 2 = 5，右边 = 5， 左边 = 右边， 所以 x = 3 是方程 x + 2 = 5 的解. 例 3 解下列方程： （1） –3x = 15； （2） . 解：（1）方程两边同时除以 –3，得 化简，得 x = –5. （2）方程两边同时加上 2，得 方程两边同时乘 – 3，得 n = – 36. （2） 化简，得 课堂小结 等式的基本性质 等式的基本性质 利用等式的基本性质解一元一次方程 随堂练习 1．解方程－ x＝1时，应在方程两边(　　) A．同乘－　　 　　B．同除以－ C．同乘 D．同除以 B 2．下列根据等式的性质变形正确的是(　　) A．若4x＋5＝3x－5，则x＝0 B．若3x＝2，则x＝1.5 C．若x＝2，则x2＝2x D．若 －1＝x，则3x＋1－1＝2x C 3．解下列方程： (1)x－9＝5；　　 　　(2)4－y＝－12； (3)2x＋3＝－13; (4)－ x－1＝5. 解：(1)x＝14； (2)y＝16； (3)x＝－8； (4)x＝－9； 4．小红编了一道题：我是5月出生的，我现在的年龄的2倍加上9，正好是我出生那一月的总天数．你猜我现在几岁？你能猜出来吗？ 解：设小红现在x岁． 根据题意，得2x＋9＝31，解得x＝11. 答：小红现在11岁． 5. 小颖碰到这样一道解方程的题：2x = 5x，她在方程的两边都除以 x，竟然得到 2 = 5. 你能说出她错在哪里吗？ 等式两边只有除以同一个不为 0 的数时，等式两边才相等，而 x 有可能为 0，所以等式两边不能除以 x . 6. 足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为 3∶5. 一个足球的表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？ 解：设黑色皮块有 3x 个，白色皮块有 5x 个， 3x + 5x = 32， 解得 x = 4. 3x = 12，5x = 20. 答：设黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个. 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$