5.1 第1课时 认识一元一次方程（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程 第1课时 认识一元一次方程 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 我能猜出你的年龄. 你的年龄乘 2 减 5 得数是多少？ 你今年 13 岁. 他怎么知道的？ 21 小华 小彬 小华 小彬 小华 小彬 根据题意得： 如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是_____________，所以得到方程：_______________ . 2x – 5 2x – 5 = 21 探究新知 探究 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？ 如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程：__________________. 40 + 5x = 100 甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程：_________________. 根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%. 如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：__________________________. x（1 + 147.30%） = 8930 某长方形操场的面积是 5 850 m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25） m. 由此可以得到方程：__________________. x（x + 25）= 5 850 应用举例 例1 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流. 2x – 5 = 21 40 + 5x = 100 x（1 + 147.30%） = 8 930 x（x + 25）= 5 850 （2）方程 2x – 5 = 21，40 + 5x = 100，x（1 + 147.30%） = 8 930 有什么共同点？ 只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1. 在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程. 例2 检验下列各数是不是方程5x－2＝7＋2x的解，并写出检验过程． (1)x＝2；　(2)x＝3. 解：(1)将x＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，所以x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解； (2)将x＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，所以x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解． 课堂小结 认识一元一次方程 一元一次方程的定义 方程的解 列一元一次方程 随堂练习 1．下列各式中，是一元一次方程的有____．(填序号) ① ＋5＝9；②10－x；③3＝2x－5；④6x2＝30； ⑤x＋y＝8. 2．如果5xn－2＝10是关于x的一元一次方程，那么n＝____． ①③ 3 3．x＝3_______(选填“是”或“不是”)方程5x－1＝6的解． 4．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有100元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有460元．设x个月后小刚有460元，则可列出计算月数的方程为(　　) A．30x＋100＝460　　　　　B．30x－100＝460 C．x－100＝460 D．x＋150＝460 不是 A 设“它”为 x， 5. 根据题意，列出方程： （1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题. 其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于 19.”你能求出问题中的“它”吗？ 1 7 （2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分. 甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分. 甲队胜了多少场？平了多少场？ 设甲队胜了x 场，那么平了（10 – x