4.3 角（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第四章 基本平面图形 3 角 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 钟表是我们生活中常见的物品，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？ 探究新知 探究 角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点. 顶点 边 边 角是由什么图形组成的？角有哪些表示方法？ 通常可以用以下方式表示角： A B C ∠BAC 或 ∠A ∠α ∠1 α 1 注意：顶点处只有一个角时才能用一个大写的英文字母表示． 用适当的方式分别表示下图中的每个角. A D B C ∠BAC ∠CAD ∠BAD ∠BAC，∠CAD 和∠BAD 能用∠A 来表示吗？ 做一做 探究新知 探究 裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角. 你还能举出其他类似的例子吗？ 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. O 始边 终边 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角. O A B 1 平角 = 180° O A （B） 1 周角 = 360° 为了更精密地度量角，我们规定： 应用举例 例1 计算： （1）1.45°等于多少分？等于多少秒？ （2）1 800″ 等于多少分？等于多少度？ 解：（1）60′×1.45 = 87′，60″×87 = 5 220″， 即 1.45°= 87′= 5 220″； （2）（ ）′×1 800 = 30′， （ ）°×30 = 0.5°， 即 1 800″= 30′= 0.5°. 1 60 1 60 例2 小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为____，到家时时针和分针的夹角为______． 75° 165° 时针1个小时转30°，分针1分钟转6°. 与12点整相比，8：30时，时针转过了 ×30°＝255°，分针转过了30×6°＝180°，所以夹角为255°－180°＝75°. 同理12：30时，时针和分针的夹角为165°. 课堂小结 角 角的概念 角的度量与计算 角的表示方法 随堂练习 1．下列说法正确的是(　　) A．两条射线组成的图形叫做角 B．一条射线表示一个周角 C．直线是一个平角 D．角的大小与角的两边画出部分的长短无关 2．钟表分针的运动可看作是一种转动现象，一只标准时针的分针匀速旋转，经过15 min转动了____°. D 90 3.(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？ 解：60′× 0.25= 15′ 60″× 15 = 900″ 即 0.25°= 15′ = 900″. （2）2700″等于多少分？等于多少度？ 解: ( ) ″×2700 = 45′ ( ) °×45 = 0.75° 即 2700″ = 45′ = 0.75 °. 4.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠1 ∠3 ∠4 ∠BCA ∠ABC ∠BCE ∠2 ∠BAC ∠BAD ∠5 5. 计算： （1）（ ）°等于多少分？等于多少秒？ （2）6 000″ 等于多少分？等于多少度？ 1 8 解: （1）60′ × = 7.5′ 60″×7.5 = 450″ 即（ ）°= 7.5′ = 450″. 1 8 1 8 （2）（ ） ′×6000 = 100′ （ ）°× 100 =（ ）° 即 6000″ = 45′ = （ ）°. 1 60 1 60 5 3 5 3 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$