第十三章轴对称 单元练习 2023—-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在中，，于点D，若，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（　　） A．AC＝A′C′ B．AB∥B′C′ C．AA′⊥MN D．BO＝B′O 3．已知点和关于x轴对称，则的值是（　　） A．0 B． C．1 D． 4．如图，在中，、分别是线段、的垂直平分线，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为（　　） A．18cm B．19cm C．20cm D．21cm 6．如图，在中，点F是边，的垂直平分线的交点，连接，，若，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，中，，，，于点，是的垂直平分线，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 8．如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE.连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G.若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　） A．∠ADC＝∠AEB B． C．DE＝GE D．CD＝BE 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．请你写出三个常见的是轴对称图形的几何图 　 10． 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　 　 11．一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰三角形的腰长为　 　 12．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若AC＝6，则DE的长为　 　. 13．如图，在四边形中，，，点、分别在、上，当的周长最小时，用的代数式表示，则　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，请在下图中画出三个与成轴对称的格点三角形． 15．如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D，M．求证：点M在的垂直平分线上． 16．如图，与相交于点O，，，，连接，求证；垂直平分． 17．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE=CD，DF⊥BE，垂足为点F. （1）求证：CE=2CF； （2）若CF=2，求△ABC的周长. 18．如图，中，点D是边上一点，点E是的中点，过点C作交的延长线于点F. （1）求证：； （2）若，，求的度数. 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．C 9．线段，角，圆等（答案不唯一）． 10．(2，3) 11．8 12．2 13． 14．解：如图所示，、、即为所求． 15．证明：连接， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴点M在的垂直平分线上． 16．证明：在和中， ， ， ∴点O在BD的垂直平分线上， 又， ∴点E在BD的垂直平分线上， ∴OE垂直平分BD． 17．（1）证明：∵△ABC是等边三角形 ∴∠ACB=60° ∵DF⊥BE ∴∠DFC=90° ∴在△DFC中，∠FDC=30° ∴CD=2CF（直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半） ∵CD=CE ∴CE=2CF； （2）解：由（1）知CD=2CF，且CF=2 ∴CD=2CF=4 ∵BD是中线 ∴AC=2CD=8 ∵△ABC为等边三角形 ∴C△ABC=3AC=24. 18．（1）证明：∵点E是的中点， ∴， ∵， ∴，， 在和中， ， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴， 由（1）可知，， ∴， ∵， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$