第十二章全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A． B． C． D． 2．如图，，，若，则还需添加的一个条件有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在两边上，分别取，再分别过点M，N作，的垂线，交点为P，画射线，可得.则判定三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 4．如图，强强想测量旗杆的高度，旗杆对面有一高为米的大楼，大楼与旗杆相距米（米），在大楼前米的点P处，测得，且，，则旗杆的高为（　　） A．8米 B．米 C．米 D．米 5．如图， 平分，，，于，，则∠ACP=（　　） A． B． C． D． 6． 如图，是的高，是的角平分线，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，的角平分线，交于点，，的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是　 　，最大角是　 　度． 10．如图，，点D在边上，，则 　°． 11．如图，已知，为的中点，若，，则　 　． 12．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为　 　 13．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求证：∠DEC=∠BEC。 15．如图：△ABC与△DEF中，边BC，EF在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且BF＝CE，求证：AC＝DF． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在AC边上，连接AD、DE，AC＝CD． （1）求证：△ABD≌△DCE； （2）若BD＝3，CD＝5，求AE的长． 17．已知：如图， ，， ，试说明的理由． 请按下列过程完成解答： （1）说明和全等的理由； （2）说明的理由． 18．如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点使得，连． （1）求证：； （2）连接，若，平分，平分，求的度数． 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A 8．B 9．10；90 10．72 11．6 12．100° 13．4 14．证明：在△ACD和△ACB中，∴△ACD≌△ACB，（ASA）∴BC=CD，在△DCE和△BCE中，∴△DCE≌△BCE（ASA），∴∠DEC=∠BEC. 15．证明：∵AB∥DE， ∴∠B＝∠E， ∵AC∥DF ∴∠ACB＝∠EFD， ∵BF＝CE ∴BC＝EF，且∠B＝∠E，∠ACB＝∠EFD， ∴△ABC≌△DEF（ASA） ∴AC＝DF 16．（1）证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∵AD＝DE，AC＝CD， ∴∠AED＝∠DAE＝∠ADC， ∴∠C+∠2＝∠B+∠1， ∴∠5＝∠2， 在△ABD与△DCE中， ∴△ABD≌△DCE（AAS） （2）解：∵△ABD≌△DCE， ∴AB＝DC＝5，CE＝BD＝3， ∵AC＝AB＝3， ∴AE＝AB﹣EC＝5﹣3＝4． 17．（1）解：， ， ， 在和中， ， ； （2）解：如图，令相交于点， ， ， ，， ． 18．（1）证明：为中点， ， 在和中， ， ≌， ， ； （2）解：，平分， ， ， ， 平分， ， ， ， 的度数为 学科网（北京）股份有限公司 $$