第十一章三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下面命题中，是假命题的为（　　） A．三角形的中线、角平分线、高都是线段 B．任意三角形的内角和都是 C．三角形的外角大于该三角形任意一个内角 D．直角三角形中的两个锐角互余 2．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是（　　）边形. A．六 B．七 C．八 D．九 3．已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是（　　） A．4 B．5 C．10 D．15 4．如图，中AD为中线，，则与的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，线段AD、FC、EB两两相交，连接AB、CD、EF，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（　　） A．360° B．240° C．200° D．180° 6． 将一把含角的三角尺和一把长方形直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．无法确定 8．如图，△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断，①BG是△ABD中边AD上的中线；②AD既是△ABC中∠BAC的角平分线，也是△ABE中∠BAE的角平分线；③CH既是△ACD中AD边上的高线，也是△ACH中AH边上的高线，其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．十边形的对角线一共能画　 　 条． 10．若∠A∶∠B∶∠C＝3∶2∶1，则此三角形的形状是　 　三角形（按角分类）. 11．如图所示，在△ABC中，∠A = 90°，点D在AC边上，DE∥BC．若∠1=156°，则∠B=　 　度 12．如图，是的中线，是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为　 　． 13．在中，，点D，E分别在边，上，，的角平分线与的角平分线交于点F，若，则的度数为　 　°． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图， ∠A=80°， ∠ABC的平分线和 ∠ACB的外角平分线相交于D，求∠D的大小． 15．如图，平分，于点，，求的度数． 16．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数． 17．如图，是的角平分线，，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 18．如图，在中，是边上的高，是的平分线． （1）若，，求的度数； （2）如果只知道，那么能得到的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．35 10．直角 11．66 12．3 13． 14．解：如图， ∵AD平分∠ ABC，CD平分∠ ACE， ∴∠1=∠2=∠ ABC，∠3=∠4=∠ ACE， ∵∠ ACE是△ABC的一个外角， ∴∠ ACE=∠ A+∠ ABC， 即2∠4=∠ A+2∠1，① 又∵∠4是△DBC的一个外角， ∴∠4=∠ 1+∠ D，② 联立①②可得：∠ D=∠ A， ∵∠ A=80°， ∴∠ D=∠ A=×80°=40°. 15．解：∵平分，， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴ ∵是的一个外角 ∴． 16．解：中，， ∴． 中， ∵是角平分线， ∴，． ∴． 17．（1）证明：是的角平分线， ， ． ． ． （2）解： 是的角平分线， 18．（1）解：在中，，， ∴． ∵平分， ∴． 在中，， ∴， ∴； （2）解：能，设，则， ∴． ∵平分， ∴． 在，， ∴， 故如果只知道，也能得到 学科网（北京）股份有限公司 $$