3.4 第2课时 去括号（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第三章 整式及其加减 4 整式的加减 第2课时 去括号 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 一根彩带的长是(7a＋4b)m，现剪下一部分围成一个长为3a，宽为b的长方形，剩下的长度是多少米？ 剩下的长＝彩带的长－围成长方形的周长＝__________________. 3a b 这个算式可以化简吗？ 7a＋4b－2(3a＋b) 探究新知 探究 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根. 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x－(x－1). 第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的．此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需(3x+1)根. 这三个代数式相等吗？ [4＋3(x－1)] 4x－(x－1) (3x+1) [4＋3(x－1)] 4x－(x－1) =4＋3x－3 =3x+1 利用运算律去括号 =4x＋(－1)(x－1) =4x＋(－1)x＋(－1)×(－1) =4x－x＋1 =3x＋1 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 去括号法则 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+ ”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 归纳总结 括号前是“- ”号，把括号和它前面的“- ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 应用举例 例1 化简下列各式： （1）4a-(a-3b); （2）a+(5a-3b)-(a-2b); 解：（1）4a-(a-3b)= 4a-a+3b=3a+3b （2）a+(5a-3b) -(a-2b) = a+5a-3b-a+2b =5a-b （3）3(2xy-y)-2xy; （4）5x-y-2(x-y). 解：（3） 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy = 6xy-3y-2xy =4xy-3y 解：（4）5x-y-2(x-y). = 5x-y-(2x-2y) = 5x-y-2x+2y =3x+y 例2 化简求值． 其中a＝2，b＝－1. 当a＝2，b＝－1时，原式＝ . 课堂小结 ①乘系数 ②去括号 ③合并同类项 ④代入求值 去括号法则 解题步骤 去括号 括号前面是“＋” 号，里面各项不变号. 括号前面是“－”号，里面各项全变号． 随堂练习 1．化简m＋n－(m－n)的结果是(　　) A．0　　B．2n　　C．－2n　　D．2m－2n 2．若x－3y＝－4，则5－x＋3y的值是(　　) A．0 B．2 C．5 D．9 B D 3．化简下列各式： (1)9x－(－4x－3)＝____________； (2)(3x－2)－(1－6x)＝__________； (3)(－3y＋3)－(－2y－2)＝___________； (4)4x＋1－2(3－x)＝____________． 13x＋3 9x－3 5－y 6x－5 4．下列各式一定成立吗？请改正过来． (1)4(x＋8)＝4x＋8； (2)3x＋6＝3(x＋5)； (3)－(x－2)＝－x－2； (4)－a＋b＝－(a＋b). 解：(1)4(x＋8)＝4x＋32； (2)3x＋6＝3(x＋2)； (3)－(x－2)＝－x＋2； (4)－a＋b＝－(a－b). 5．化简：(1)(x＋2y)－(－2x－y)； (2)a2＋2(a2－a)－4(a2－3a). 解：(1)原式＝3x＋3y； (2)原式＝－a2＋10a. 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$