2.10 科学记数法（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第二章 有理数及其运算 10 科学记数法 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 370 000 000人 地球半径约为 6 400 000 m 光的速度约为 300 000 000 m/s 有简单的方法表示这些大数吗？ 探究新知 探究 1.怎样用简单的方法表示这些大数？ 我们可以借用乘方的形式表示大数. 例如: 1 370 000 000可以表示成 1.37 × 109; 6 400 000可以表示成 6.4×106; 300 000 000可以表示成 3×108. 2.根据乘法的意义填写下表： 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的个数 102 10×10 100 2 103 10×10×10 1 000 3 104 10×10×10×10 10 000 4 105 10×10×10×10×10 100 000 5 10n n 　10n表示n个10相乘，n与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 结果：n与运算结果中0的个数相等．n比运算结果的位数少1. 4 一般地，一个大于10的数可以表示成 a×10n的形式，其中1 ≤ a < 10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法． 科学记数法 归纳总结 应用举例 例1 用科学记数法表示下列数据： (1)赤道长约为40 000 000 m； (2)地球表面积约为510 000 000 km2. 解：(1)40 000 000 m＝4×107 m； (2)510 000 000＝5.1×108 km2. 一般分两步进行: ①确定a的值(1≤a<10)； ②确定n的值(n比整数位数少1或小数点向左移动几位，n就等于几). a×10n 用科学记数法表示数 归纳总结 例2 下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？ (1)2×104；(2)3.14×105；(3)－5.012×107； (4)－4.106×106 解：(1)2×104＝20 000； (2)3.14×105＝314 000； (3)－5.012×107＝－50 120 000； (4)－4.106×106＝4 106 000. 将用科学记数法表示的数还原 将用科学记数法表示的数还原 ①只要将a的小数点向右移动几位即可，若位数不够，用 0 补上. ②注意数前面的符号都不变. 归纳总结 课堂小结 科学记数法 用科学记数法表示的大数还原成原数 用科学记数法表示大数 指数与整数位数之间的关系 随堂练习 1．用科学记数法表示下面各数． (1)26 000；(2)－100 000； (3)－440 000；(4)380亿． 解：(1)2.6×104； (2)－1×105； (3)－4.4×105； (4)3.8×1010. 2．将下面用科学记数法表示的数还原成原数． (1)2.38×104；(2)5.7×106； (3)－7.5×108；(4)－5.094×105. 解：(1)23 800； (2)5 700 000； (3)－750 000 000； (4)－509 400. 3．一个正常人的心跳平均每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一年按365天算． 解：一个正常人一年的心跳次数大约为70×60×24×365＝3.679 2×107(次).　 4.用科学记数法表示： 10 000， 1 000 000 和 100 000 000． 10 000可以表示成 1×104（或104 ）; 1 000 000可以表示成 1×106 （或106 ）; 100 000 000可以表示成 1×108 （或108 ）; 5.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？ 一年以365天计算，一天24时，一时60分，一分跳70次； 一年大约跳 ： 70 ×60 ×24 ×365=36792000（次） =3.6792 ×107（次） 不到三年人的心跳次数就能达到1亿次.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次 6.用科学记数法表示下列数据： （1）水星的半径为 2 440 000 m； （2）木星的赤道半径约为 71 400 000 m； （3）地球上的陆地面积约为 149 000 000 km2； （4）地球上的海洋面积约为 361 000 000 km2． 解：（1）2 440 000 m = 2.44×106m； （2） 71 400 000 m = 7.14×107m；