2.2 数轴（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第二章 有理数及其运算 2 数轴 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．” 医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？ 发现利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度． ﹢5℃ 0℃ ﹣10℃ （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 0 ℃上面是零上温度，下面是零下温度，分别用正数和负数表示，刻度之间的距离是均匀的． 思考 探究新知 探究 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 原点 正方向（规定向右） 单位长度 直线 画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的数轴. ﹣4 4 数轴的概念及数轴的三要素 （1）画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0； （2）规定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来； （3）适当地选取某一长度作为单位长度. 数轴的画法 探究新知 探究 在数轴上表示有理数 用数轴上的哪个点表示？－1.5呢？ 能不能用这条直线表示任何有理数？ 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 －1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． 探究新知 探究 利用数轴比较有理数的大小 解：如图所示： 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 将有理数－2，＋1，0， ， 在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数． －2 ＋1 0 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数． －2 0 ＋1 < < < < 应用举例 例1 数轴上 A， B， C， D 各点分别表示什么数？ 解： 点 A 表示 - 2， 点 B 表示 2， 点 C 表示 0， 点 D 表示 -1. 例2 画出数轴， 并用数轴上的点表示下列各数： 解： 如图所示. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 例3 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为(　　) A．2　　　　　　　　B．－6 C．2或－6 D．以上答案都不对 C 课堂小结 数轴 数轴三要素 表示有理数 比较有理数的大小 原点 正方向 单位长度 正数大于0，负数小于0，正数大于负数 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数 随堂练习 1．在数轴上，点A表示的有理数是－2. (1)由点A向左移动1个单位长度，所表示的数是什么？ (2)由点A向右移动4个单位长度，所表示的数是什么？ 解：(1)－3； (2)2. 2．比较下列每组数的大小： (1)－3和＋5；(2)0和－2.8；(3) 和－1； (4)0.7，－3.9和－4.6. 解：(1)－3<＋5； (2)0>－2.8； (3) <－1； (4)0.7>－3.9>－4.6. 3．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来： 解：如图所示： 用“>”将它们连接起来为： 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$