2.1 有理数（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第二章 有理数及其运算 1 有理数 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开一场激烈的对决，明明所在的猛虎队踢进5个球，失3个球，你能用数学的方法帮助明明表示他们队的进失球情况吗？ 思考 探究新知 探究 答对 不回答 答错 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两队答题情况如下表： 现在我们可以用带有“﹢”号和“﹣”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表: ﹣3 0 ﹢8 0 ﹣3 0 ﹢8 像6，8，8844等比0大的数叫做正数. 有时为了突出数的符号，常在正数前面加上“﹢”，如﹢6， ﹢8，﹢8844···，有时也可省略“﹢”号. 0 像﹣3，﹣2， ﹣155等在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数. 负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略. ﹣3 0 ﹢8 0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界. 0 探究新知 探究 生活中你见过其他用负数表示的量吗？ 用正数表示上涨的百分数，用负数表示下降的百分数，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示． 若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其意义相反的量；同理，若负数表示某种意义的量，则正数就表示与其意义相反的量． 归纳 探究新知 探究 我们学过了哪些数？怎样对它们进行分类呢？ 有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 应用举例 例1 (1) 某人转动转盘,如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈,那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？ 解： (1)沿顺时针方向转了 12 圈， 记作 ﹣12 圈； （2）在某次乒乓球质量检测中， 一只乒乓球超出标准质量 0.02 g 记作﹢0.02 g， 那么 ﹣0.03 g 表示什么？ 解:﹣0.03 g 表示乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g； （3）某大米包装袋上标注着“净含量： 10 kg ± 150 g”，这里的“ 10 kg ± 150 g ” 表示什么？ 解：10 kg － 150 g ≤实际每袋大米质量≤ 10 kg ＋ 150 g 9.85kg ≤实际每袋大米质量≤ 10 .15kg 正有理数集：{ } 负有理数集： { } 非负数集： { } 整数集： { } 分数集： { } … … … … … 例2 把下列各数填在相应的大括号里． 6，8%，2 022，　 －1，－3.14， ， 6，0，8%，2 022， －1，6，0，2 022， －3.14， ， 8%， 课堂小结 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 1.用正负、数表示相反意义的量 一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 随堂练习 1．下列不具有相反意义的量是(　　) A．前进10 m和后退10 m B．节约10 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足5 g C 2．下列意义叙述不合理的是(　　) A．若上升3 m记为＋3 m，则0 m指不升不降 B．蓄水池的水位为－0.2 m指水位比标准水位低0.2 m C．0 ℃表示没有温度 D．盈利－10元是指赔了10元 C 3．填空： (1)珠穆朗玛峰高出海平面约8 844 m，记为＋8 844 m，那么吐鲁番盆地低于海平面155 m，记为_________； (2)如果支出2 800元记为－2 800元，那么收入3.16万元记为___________； (3)如果某天股市中某种股票上涨0.6%，记为＋0.6%，那么另一种股票下跌0.25%记为__________． (4)某班数学平均分为108分，108分以上如110分记作＋2分，某同学的数学成绩为105分，则应记作_______． －155m ＋3.16万元 －0.25% －3分