（优质题库）2.9 有理数的乘方（2）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 2.9 有理数的乘方（2） A基础知识训练 1. （2016•百色中考）计算：23=（　　）  A．5  B．6  C．8  D．9  2. （2016•滨州中考）-12等于（　　）  A．1  B．-1  C．2  D．-2  3.（2016•绍兴校级期中）计算（-1）2015+（-1）2016所得的结果是（　　）  A．-2  B．-1  C．0  D．1  4.（2016•黄浦区三模）计算：（-3）2= ．  答案：9 B基本技能训练 1. （2016•威海期中）-（-1）2016的运算结果是（　　）  A．-1  B．1  C．2016  D．-2016 2.（2015•长沙模拟）比较（-4）3和-43，下列说法正确的是（　　）  A．它们底数相同，指数也相同  B．它们底数相同，但指数不相同  C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同  D．虽然它们底数不同，但运算结果相同  3.（2016•葫芦岛月考）下列计算正确的是（　　）  A．-2+1=-1  B．-2-2=0  C．（-2）2=-4   D．-22=4  4.（2016•温州月考）有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折15次后，其厚度可表示为（　　）  A．（0.1×15）mm  B．（0.1×30）mm  C．（0.1×215）mm  D．（0.1×152）mm  5.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32016的个位数字是 ．  6.（2016•荆州月考）如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中， 点表示的数的平方值最大.  7.（1）问题：你能比较20152016和20162015的大小吗？ 为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．  通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“=”号）：  12 21，23 32，34 43，45 54，56 65，…  （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？  （3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20152016和20162015的大小．  8. （能力提升题）（2016•阴平月考）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．  解：设S=1+2+22+23+24+…+22013，将等式两边同时乘以2得：  　　 2S=2+22+23+24+…+22014  　　 将下式减去上式得2S-S=22014-1  　　 即S=22014-1  　　 即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1  仿照此法计算：1+2+22+23+24+…+2100． 附答案： 2.9有理数的乘方 A基础知识训练 1.【解析】选C．解：23=8．  2.【解析】选B．-12=-1.  3.【解析】选C．（-1）2015+（-1）2016=-1+1=0. 4.【解析】原式=（-3）（-3）=9.  B基本技能训练 1.【解析】选A．-（-1）2016=-1. 2.【解答】选D．比较（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64，-43=-4×4×4=-64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同． 3.【解析】选A．A、-2+1=-1，正确；B、-2-2=-4，故错误；  C、（-2）2=4，故错误；D、-22=-4，故错误． 4.【解析】选C．对折15次后的厚度为（0.1×216）mm． 5.【解析】31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 因为2016÷4=504，所以32016的个位数字与第4个数的个数数相同，是1．  答案：1 6.【解析】因为点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ=5，  所以点P表示的数为-2.5，B点表示的数为2.5，  所以点R表示的数为-0.5，T点表示的数为3.5，  因为2.52=6.25，（-2.5）2=6.25，（-0.5）2=0.25，3.52=12.25，所以表示的数的平方值最大的点是T． 答案：T 7.解：（1）因为12=1，21=2，所以