第5章 小专题10 一元一次方程的应用（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一七年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 小专题十一元一次方程的应用 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型① 等体积、等周长变形问题 1.有一个底面直径为0.2m的圆柱形水桶，里 面盛有一部分水，把质量为936g的钢球（球 形)全部浸没在水中，如果取出钢球，那么水 面下降了约多少厘米？(1cm3钢球的质量 为7.8g,π取3.14，结果精确到0.01cm) 学有鸿鹅志展翅任翻翔 鸡志 解：0.2m=20cm. 设水面下降了xcm. 根据题意，得x×()·1 936 7.8 解得x≈0.38. 答：水面下降了约0.38cm 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 2.用两根等长的铁丝分别围成一个正方形和 一个圆，已知正方形的边长比圆的半径长 2(π一2)m,求这两根等长的铁丝的长度，并 通过计算说明围成的正方形和圆中，哪个面 积较大 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 解：设圆的半径为rm,则正方形的边长为[r十 2(π-2)]m. 根据题意，得2πr=4[+2(π一2)]. 解得r=4. .铁丝的长为2πr=2π×4=8π(m), 圆的面积为πr2=π×42=16π(m2), 正方形的面积为[4+2（π一2）]2=4π2(m2). .16π>4π2， 圆的面积大 答：铁丝的长为8πm,圆的面积较大 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型② 销售问题 3.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖 了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损 20%,在这次买卖中这家商店 ( A.不盈不亏 B.盈利20元 C.盈利10元 D.亏损20元 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 4.2022年元旦期间，我市开展了“古都新生 活·乐购大同城”暖心消费促销活动.某商 场将某种品牌的洗衣机按进价提高50%作 为标价，然后打出“九折酬宾，再返现金200 元”的广告，结果每台洗衣机可获利325元， 则每台洗衣机的进价是多少元？ 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 类型③ 和、差、倍、分问题 5.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一 首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知 竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其 大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩 耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14 竿；每人8竿，恰好用完.”若设有牧童x人， 根据题意，可列方程为 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 6.为弘扬尊老敬老爱老的传统美德，丰富离退 休教职工的精神文化生活，某校组织离退休 教职工进行了游览晋阳湖参观新校区一日 游活动，学校统一租车前往.如果单独租用 30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 45座客车，可少租一辆，且余15个座位，则 参加此次活动的人数是多少？ 学有鸿鹄志展翅任朝用