12.1 函数（优质题库）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 12.1 函数 专题一 函数图象信息题 1.下列各图中，是函数图象的是（ ）． 2.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD . 下列说法正确的是( ). A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C.在起跑后 180 秒时，两人相遇 D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面 3.如图所示的是某市2013年6月某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题． （1）这天的最高气温是 ℃； （2）这天共有 个小时的气温在31℃以上； （3）这天在 （时间）范围内温度在上升； （4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？ 专题二 函数中的阅读理解题 4.在密码学中，直接可以看到内容的为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）.当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13. 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）. A.gawq 　　 B.shxc 　　 C.sdri 　　 D.love 5.阅读下面材料，再回答问题： 一般地，如果函数x=f（x）对于自变量取值范围的的任意x，都有f（-x）=-f（x），�那么y=f（x）就叫做奇函数；如果y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=�f（x），那么y=f（x）就叫做偶函数． 例如：f（x）=x3+x，当x取任意实数时，f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-（x3+x），即f（-x）=�-f（x），因此f（x）=x3+x为奇偶数． 又如f（x）=│x│，当x取任意实数时，f（-x）=│-x│=│x│=f（x），即f（-x）=f（x），因此f（x）=│x│是偶函数． 问题（1）：下列函数中： ①y=x4；②y=x2+1；③y=；④y=；⑤y=x+． 奇函数有_________，偶函数有________（只填序号）． 问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数． 专题三 函数中的规律探究题 6.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y. (1)填表： n 1 2 3 4 5 6 ··· y 1 3 7 ··· (2)用函数解析式来表示y与n之间的关系. 【知识要点】 1.在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数. 2.函数的表示方法一般有三种:(1)解析式法;(2)列表法;(3)图象法. 3.在函数解析式中,用自变量的值带入求得的值叫做函数值.函数自变量的取值由所给函数解析式确定,要保证函数解析式有意义. 【温馨提示】 1.常量与变量是相对于一个变化过程而言,变化过程不同,它们可能发生变化,要能具体问题具体分析,防止因知识迁移发生错误. 2.函数的三种表示方法之间是可以相互转化的,在具体的问题中,应选择合理的函数表示方法. 【方法技巧】 1.函数的实质是研究两个变量之间的对应关系,判断一个关系式是不是函数关系,关键是看自变量取一个值后,是不是只有唯一值与其对应. 2.自变量的取值范围主要考虑:(1)分母中有自变量时,应使分母不能为零;(2)当含有开偶次方的式子时,要保证被开方数非负;(3)自变量的取值要使实际问题有意义. 参考答案: 1.B 提示:紧扣函数的概念，抓住函数概念中的自变量与函数之间的一一对应关系，结合图象知A、C、D中都存在一个x值对应了两个y的值，故都不是函数．故选B 2.D 提示:由于OA是一条线段，说明小莹跑步时是匀速的，速度为800÷180=（米/秒），而OBCD是折线，说明小梅跑步的速度是变化的，其平均速