4.3.1 角（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第四章 几何图形初步 4.3 角 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 4.3.1 角 1．理解角的概念，掌握角的符号表示． 教学目标 2．认识度、分、秒，并能进行简单的换算． 重点 教学重难点 角的表示方法和度、分、秒的认识． 难点 度、分、秒的换算． 活动1 新课导入 教学设计 1．如图，射线有几个端点，怎么表示？ 答：射线有一个端点，表示为射线OA. 2．钟表上的时针与分针、三角尺相交的两条边等构成的图形，都给我们以什么平面图形的形象？ 答：都给我们以角的形象． 角也是一种基本的几何图形。 金字塔相交的两条棱给我们角的形象 活动1 新课导入 活动2 探究新知 探究一： 角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 这个公共端点是角的顶点. 这两条射线是角的两边. 顶点 边 （一）静态定义 活动2 探究新知 （二）动态定义 角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 起始位置的射线叫做这个角的始边. 终止位置的射线叫做这个角的终边. 始边 终边 O A B 活动2 探究新知 O A B 如果一个角的终边OB继续旋转，旋转到与始边OA成一条直线时，所成的角叫做平角. 思考 ? 射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所成什么角? 1平角=180° 活动2 探究新知 当OB旋转到OA重合时，所成的角叫做周角. 1周角=360° 思考 ? 射线OA绕点O继续旋转，当OB和OA重合时，所成什么角? O A （B） 活动2 探究新知 注意：1. 我们平时画角时,只画角的一部分,角的两边是两条射线. 2. 角的大小只与构成角的两边张开的幅度有关. 3. 平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线； 周角两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线. 活动2 探究新知 探究二： 角的表示方法 1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA(必须把顶点字母放在中间)； 或用一个大写字母表示，如：∠O . 当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． 如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ A B O C 活动2 探究新知 2. 用一个数字表示， 如∠1； 3. 用小写希腊字母表示，如∠α. α 1 A B O C 用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形 中用角弧标出. 活动2 探究新知 表示方法 注意事项 1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写 在中间 2、用一个顶点的字母来 表示 一个字母只表示一个角 3、用一个数字来表示 4、希腊字母表示 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字 角用“∠”表示，读做“角”。 角的表示方法有下面四种： 小结 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母 活动2 探究新知 探究三： 角的度量及换算 1.把量器的中心点与角的顶点与重合。 2.再把零刻度线与角的一条边重合。 3.角的另一边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数。 使用量角器的步骤 点点重合 边线重合 角的度量工具： 量角器 怎么知道这个角的大小？ 活动2 探究新知 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″. 1周角＝　　　°；1平角＝　　　°. 360 180 1°＝　　　′；1′＝　　　″. 60 60 角还有基本度量单位: *弧度制, 军事上还经常使用角的*密位制. 活动3 知识归纳 概念 两条射线 1．有公共端点的 组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的 ． 角也可以看作是由一条射线绕着它的 旋转而形成的图形． 2．我们常用 量角，以 为单位的角的度量制，叫做角度制． 3．1周角＝ °，1平角＝ °，1°＝ ′， 1′＝ ″. 顶点 两条边 端点 量角器 度、分、秒 360 180 60 60 活动3 知识归纳 概念 4．角的表示： (1)单独一个角时，常用一个大写字母，一个数字或一个希腊字母表示； (2)共用公共顶点的角时，常用三个大写字母表示，表示顶点的字母放中间． 找角或数角的个数的方法有： 方法一：顺序寻找法， 即以某边为“始边”，然后按顺序寻找构成角的另一边，直至