4.1.1 第2课时 折叠、展开与从不同方向观察立体图形（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第四章 几何图形初步 4.1几何图形 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 第2课时 折叠、展开与从不同方向观察立体图形 1．画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合体得到的平面图形． 教学目标 2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，并能根据展开图想象相应的几何体，制作立体图形，在平面图形和立体图形相互转化的过程中，培养学生的空间观念和空间想象力． 重点 教学重难点 从不同方向看一些简单几何体或它们的组合体得到平面图形． 难点 根据展开图想象相应的几何体． 活动1 新课导入 教学设计 1．请写出下图中立体图形的名称． 圆柱 三棱柱 三棱锥 圆锥 2．请任意写出四个平面图形的名称，并画出相应的图形 活动1 新课导入 教学设计 3．分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形？ 从正面看 从左面看 从上面看 活动2 探究新知 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 一般从三个方向看： 从正面看、 从左面看、 从上面看. 注意： (1) 物体摆放方式不同，从同一方向看，得到的平面图形也会有所不同. (2) 画从正面、左面、上面看一个几何体得到的平面图形时，画出的是示意图，只要形状相同，大小大致相当即可. 活动2 探究新知 从左面看 从上面看 从正面看 如图是一个工件的立体图形，请你画出从不同方向看得到的平面图形． 活动2 探究新知 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画． 活动2 探究新知 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 活动2 探究新知 从不同的方向看立体图形的技巧： (1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前 向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内． (2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左 向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内． (3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上 向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内． 活动2 探究新知 将纸盒完全展开后形状是怎样的？ 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图. (沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！) 探究常见的立体图形的展开图： 活动2 探究新知 思考: 1.观察11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2. 这些正方体展开图可以分为几类？哪几个展开图可以分为一类,为什么? 活动2 探究新知 蓝 黄 “一四一型” “一三二型” “二二二型” “三三型” 活动2 探究新知 1.立体图形的展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形． 2.展开和折叠是互逆过程． 3.判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法： 一看面数够不够； 二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置； 三看对应边的长度是否相等． 活动2 探究新知 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱 常见几何体的展开图： 活动3 知识归纳 概念 平面图形 1．对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 来研究和处理．从不同的方向看立体图形，将会得到它们的平面图形．通常我们是从 、 、 三个方向看，从而得到相应的平面图形． 2．有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成 图形．这样的平面图形称为相应立体图形的 图． 正面 左面 上面 平面 展开 活动4 例题与练习 例1　下列几何体中，从正面看是圆的是( ) B A B C D 正方形 长方形 三角形 活动4 例题与练习 例2　如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 从正面看 从左面看 从上面看 活动4 例题与练习 例3　如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个方向看得到的平面图形，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积． 解：根据从三个方向看得到的平面图形可得， 上面的长方体长4 mm、高4 mm、宽2 mm， 下面的长方体长8 mm、宽6 mm、高2 mm， ∴这个立体图形的表面积是 4×4×2＋4×2×2＋4×2＋6×2×2＋