3.4 第2课时 销售中的盈亏问题与球赛积分表问题（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第二章 整式 3.4 实际问题与一元一次方程 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 第2课时 销售中的盈亏问题与球赛积分表问题 1．熟练掌握利用一元一次方程解决销售类问题和球赛积分问题的方法，抓住解决这两类问题的关键． 教学目标 2．熟练掌握列方程解决实际问题的一般思路． 重点 教学重难点 列方程解决实际问题 难点 根据题意找等量关系． 活动1 新课导入 教学设计 小明帮助爸爸出售了一件衣服，售价是60元，当他爸爸回来一看，盈利25%，你能算出这件衣服的原价吗？ 设这件衣服的原价为x元，则根据题意，可列方程 ． 60＝x(1+25%) 原价 48元 活动2 探究新知 ￥60 探究一：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，一件亏损25%，卖这两件衣服是盈利还是亏损，或者是不亏不盈。 ￥60 活动2 探究新知 想一想： 盈利、亏损指的是什么？ 取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系 总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 活动2 探究新知 现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？ 两件衣服的成本(即进价). 关系式： 售价 = 成本价 + 利润 = 成本价 + ×利润率 成本价 x 25% x 60 售价 成本价 利润 盈利的衣服 亏损的衣服 60 y -25% y 8 活动2 探究新知 (2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60. 解得 y＝80. (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60. 解得 x＝48. 解： 两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 活动2 探究新知 在销售问题中，常常利用“利润=售价-进价”和“利润=进价×利润率”这两个利润计算公式表示同一商品的利润，从而根据相等关系“售价-进价=进价×利润率”列方程. 同理也可以根据相等关系“进价×(1+利润率) =标价×打折率”列方程. 活动2 探究新知 探究二：球赛积分表问题 某次男篮联赛常规赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题１：从这张表格中， 你能得到什么信息？ 答： 这次篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛. 从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序排列. 　　篮球比赛没有平局. …… 探究二：球赛积分表问题 某次男篮联赛常规赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题2：这张表格中的数据 之间有什么样的数量关系？ 答： 每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次; 每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分; 每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数; 每队负场总积分=负1场得分×负场数; 活动2 探究新知 活动2 探究新知 设胜一场得x分.那么 由前进队的积分得： 　　10x+4＝24, 解这个方程,得：x=2. 所以胜一场得2分. 问题3：请你说出积分规则.（即胜一场得几分？负一场得几分？） 你是怎样知道这个比赛的积分规则的？ 答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得１分. 从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分. 某次男篮联赛常规赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 球赛积分表问题 活动2 探究新知 胜一场积2分，负一场积1分。 问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数