3.3 第2课时 去分母解一元一次方程（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第二章 整式 3.3 解一元一次方程（二） 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 第2课时 去分母解一元一次方程 1．掌握去分母的方法，并能运用去分母解一元一次方程． 教学目标 2．掌握去分母解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解含分母的一元一次方程． 3．明确实际问题中的数量关系，准确列出方程． 重点 教学重难点 去分母. 难点 利用去括号、去分母解一元一次方程． 活动1 新课导入 教学设计 1．化简下列式子： 解：原式= 解：原式= 思考：如果要解 ，你能想到什么办法吗？ 活动2 探究新知 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题: 问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少? 你能解决这个问题吗? 你知道吗? 解：设这个数为x，则列方程得 活动2 探究新知 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下,看谁的解法好. 像这样的方程中 有些系数是分数， 如果能化去分母， 把系数化为整数， 则可以使解方程中 的计算更方便些。 方法一： 合并同类项，得__________ 系数化为1， 得__________ 活动2 探究新知 各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42， 合并同类项， 系数化为1， 方法二： 活动2 探究新知 去分母时要 注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号 想一想 若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 活动2 探究新知 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 移项 合并同类项 去括号 小心漏乘，记得添括号！ 活动2 探究新知 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母. 注意： (1) 去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项； (2) 由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分母时，要将分子作为一个整体加上括号. 活动3 知识归纳 归纳 移项 最小公倍数 系数化为1 1．去分母的方法：依据等式的性质2，方程两边各项都乘以所有分母的 ，将分母去掉．2．去分母解一元一次方程的一般步骤：①__ ；② ；③ ；④ ；⑤ ． 去分母 去括号 合并同类项 例1　解方程 时，去分母后可以得到( ) A．1－x－3＝3x B．6－2x－6＝3x C．6－x－3＝3x D．1－x＋3＝3x 活动4 例题与练习 B 不要漏乘不含分母项 活动4 例题与练习 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。 例 题 小 结 最小公倍数 等式性质二 没有分母的项 活动4 例题与练习 解：去分母(方程两边同乘以4）,得 2（x+1)-4=8+（2-x) 去括号,得 2x+2-4=8+2-x 移项,得 2x+x=8+2-2+4 合并同类项,得 3x=12 注意:（1)分母的 最小公倍数是4 (2)小心漏乘,添括号 系数化为1，得 x=4 例2 解下列方程： 活动4 例题与练习 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：（1）去分母（方程两边乘6），得 活动4 例题与练习 解一元一次方程的一般步骤和根据是： (1)去分母（根据等式的性质2）; (2) 去括号（根据分配律）; (3) 移项 （根据等式性质1）; (4)合并同类项(逆用分配律）; (5)化系数为1，得到方程的解（根据等式性质2）. 17 活动4 例题与练习 例3　某同学在解方程 去分母时，方程