3.3 第1课时 去括号解一元一次方程（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第二章 整式 3.3 解一元一次方程（二） 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 第1课时 去括号解一元一次方程 1．掌握去括号法则，并能熟练运用去括号解一元一次方程． 教学目标 2．掌握去括号解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解含括号的一元一次方程． 3．明确复杂问题中的数量关系，准确列出方程． 重点 教学重难点 去括号法则． 难点 针对实际问题列方程，并用去括号法则解一元一次方程． 活动1 新课导入 教学设计 1．某制衣厂生产儿童套装，去年下半年与上半年相比，月平均生产量减少500套，去年全年生产21 000套，这个制衣厂去年上半年每月平均生产多少套？(只列方程，不解答) 解：设去年上半年每月平均生产x套， 则下半年每月平均生产(x－500)套． 由题意，得6x＋6(x－500)＝21 000. 如何将方程转化为x＝a的形式？ 活动1 新课导入 教学设计 2．回顾去括号法则，并化简下列各式． (1)4x＋2(x－2)＝ ； (2)12－(x＋4)＝ ； (3)3x－7(x－1)＝ ． 6x－4 8－x -4x+7 活动2 探究新知 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）,全年用电15万kW·h(千瓦·时）,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 活动2 探究新知 分析：找出本题中的等量关系 若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 下半年共用电 度 因为全年共用了15万度电， 所以,可列方程 . （x-2000） 6（x-2000） 6x 6x+ 6（x-2000）=150000 （1）下半年月平均用电量＝ （2）上半年用电量+下半年用电量＝ . 上半年月平均用电量－2000 150000 活动2 探究新知 根据全年用电15万kW • h，列得方程 　6x＋6(x－ 2 000) ＝150 000. 如果去括号，就能简化方程的形式. 移项 合并同类项 去括号 系数化为1 去括号的目的： 能利用移项法解方程； 其实质：乘法的分配律． 活动3 知识归纳 公式 速度 1．行程问题中，常用的等量关系：(1)路程＝ × ；(2)顺流、逆流问题：①顺流速度＝静水中的速度 水流速度；②逆流速度＝静水中的速度 水流程度；③往返等路程问题：顺流速度×顺流时间＝逆流速度× ． 时间 + — 逆流时间 活动3 知识归纳 法则 相同 2．解方程过程中，去掉括号的过程和整式运算中的去括号法则 ． 3．去括号解一元一次方程的步骤为：①去括号；② ；③ ；④ ． 移项 合并同类项 系数化为1 例1 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 活动4 例题与练习 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 分析：我们知道这艘船往返路程不变. 顺流速度=船在静水中速度+水流速度 顺流时间=2 h 逆流速度=船在静水中速度-水流速度 逆流时间=2.5 h 等量关系：往返路程不变 活动4 例题与练习 活动4 例题与练习 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5. 移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5. 系数化为1