1.3.2 第1课时 有理数的减法（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.3.2 有理数的减法 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 第1课时 有理数的减法法则 1．理解有理数减法法则并能熟练运用． 教学目标 2．通过对有理数减法法则的探究，让学生体验数学中的转化思想． 3．培养学生观察、分析、归纳及运算能力． 重点 教学重难点 有理数减法法则的理解和运用． 难点 有理数减法法则的推导． 活动1 新课导入 教学设计 1．口算： (1)2.5＋(－3.6)＝ ； (2)(－8)＋3＝ ； (3)8＋(－5)＝ ； (4)(－8)＋0＝ ． 2．化简下列各数： －(－2)＝ ， －(＋8)＝ ， ＋(＋5)＝ ， ＋(－3)＝ ． 3．(1)加法交换律：交换加数的位置，和 ，用字母表示为 __ __；(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ，用字母表示为 ． -1.1 -5 -8 3 2 -8 5 -3 不变 a＋b＝b＋a 不变 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.这一天北京的温差是多少？ 3－ (―3) ＝ 6 6 你能看出3 ℃比－3 ℃ 高多少摄氏度吗？ 活动2 探究新知 3－(―3)＝ 6 3＋ ____＝ 6 3 ? 3－(―3) 3＋3 ＝ 0－(―3)＝ 0＋ 3 ＝ 3 3 3 如果最高气温是0 ℃ 呢？ 0－(―3) 0＋3 ＝ 导入新知 活动2 探究新知 3－(―3)＝ 6 3＋ ____＝ 6 3 3－(―3) 3＋3 ＝ 0－(―3)＝ 0＋ 3 ＝ 3 3 0－(―3) 0＋3 ＝ －1－(―3)＝ －1＋ 3 ＝ 2 2 2 如果最高气温是－1 ℃呢？ －1－(―3) ＝ －1＋3 这些数减－3与它们加＋3的结果相同. －5＋3 －5－(―3)＝ 导入新知 如果最高气温是－5 ℃呢？ 你有什么发现？ 活动2 探究新知 计算： 9－8＝______ 9＋(－8)＝______ 1 1 15－7＝______ 15＋(－7)＝______ 8 8 从中又有什么新发现呢？ 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数减法法则： 你能用字母把减法法则表示出来吗？ a－b＝a＋(－b) 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化. 1 减法 加法 2 减数 相反数 导入新知 活动2 探究新知 活动3 知识归纳 减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a - b=a + (-b) 被减数不变 减号变加号 减数变其相反数 活动4 例题与练习 例1. 计算： （1）（－3）-（－5）； （2）0-7； （3） 7.2-（－4.8）； （4） ． （1）（－3）－（－5）＝ ＝2； 减号变加号 减数变相反数 解： （－3）+5 （2）0-7=0+（-7）=-7； （3） 7.2-（－4.8）=7.2+4.8=12； ✍解题技巧: 两变一不变. 初中 活动4 例题与练习 例2　已知一个数与3的和是－10，求这个数． 解：(－10)－3＝(－10)＋(－3)＝－13. 加数 和 答：这个数是-13. 活动4 例题与练习 例3　若a，b，c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b异号，b，c同号，求a－b－(－c)的值． |a|＝3 |b|＝10 |c|＝5 异号 同号 解：∵|a|＝3，∴a＝3或a＝－3. ∵|b|＝10，∴b＝10或b＝－10. ∵|c|＝5，∴c＝5或c＝－5. 又∵a，b异号，b，c同号， ∴a＝－3，b＝10，c＝5 或a＝3，b＝－10，c＝－5. 当a＝－3，b＝10，c＝5时， a－b－(－c)＝－3－10－(－5)＝－8； 当a＝3，b＝－10，c＝－5时， a－b－(－c)＝3－(－10)－5＝8. 综上所述，a－b－(－c)的值为－8或8. 分类讨论思想 2．下列结论不正