1.2.4 绝对值 第2课时 有理数的大小比较（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.2 有理数 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 1.2. 4 绝对值 第2课时 1．理解并掌握两个负数大小比较的方法． 教学目标 2．掌握有理数大小比较的方法． 3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力． 重点 教学重难点 运用绝对值的知识比较两个负数的大小． 难点 掌握有理数大小比较的方法． 活动1 新课导入 教学设计 1．想一想： 天气预报显示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为 －20 ℃，－10 ℃，10 ℃，5 ℃，0 ℃. 2．填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(选填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小(选填“>”或“<”)． 广州 武汉，广州 上海，上海 北京， 武汉 哈尔滨，北京 哈尔滨． 10 5，10 0，0 －10，5 －20，－10 －20. 高于 高于 高于 高于 高于 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 活动2 探究新知 周一 0~8℃ 未来一周 天气预报 周二 1~7℃ 周三 －1~6℃ 周四 －2~5℃ 周五 －4~3℃ 周六 －3~4℃ 周日 2~9℃ －4, －3, －2, －1, 0, 1, 2. 右图给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中，最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 　思考:把上面这些数表示在数轴上,观察它们的排列有什么规律? 　规律:在数轴上表示的有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 1 2 3 4 5 6 0 -1 -2 -3 -4 -5 　大 　小 活动2 探究新知 活动2 探究新知 结论： （1）正数大于0， （2）两个负数，绝对值大的反而小． 例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2. 负数小于0， 正数大于负数； 问题： 　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 活动3 知识归纳 比较大小方法 1．在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是 的顺序． 注意：在数轴上表示的有理数，左边的数 右边的数． 2．一般地，(1)正数 0，0 负数，正数 负数；(2)两个负数，绝对值大的 ． 从小到大 小于 大于 大于 大于 反而小 利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下： 两数同号 同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 一数为0 正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0 活动3 知识归纳 比较大小方法 ，2，－4.5，0， ，－0.5，－ . 例1 画一条数轴表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来． 活动4 例题与练习 解：在数轴上表示如图所示： 用“＜”号把这些数连接起来为： －4.5＜－0.5＜－ ＜0＜ ＜2＜ . 活动4 例题与练习 例2　有理数x，y在数轴上的位置如图所示： 解：(2)x＞－y＞0＞y＞－x. (1)在数轴上表示－x，－y； (2)试把x，y，0，－x，－y这五个数用“＞”号连接起来． 活动4 例题与练习 例3　如果|a|＝4，|b|＝3，且a＞b，求a，b的值． 解：因为|a|＝4，所以a＝4或a＝－4. 因为|b|＝3，所以b＝3或b＝－3. 因为a＞b， 所以a＝4，b＝3或b＝－3. 分析：先根据绝对值的意义求出a和b的值，再借助a＞b求解a、b值 3．比较－，－ ， 的大小，结果正确的是( ) 　A．－＜－＜ B．－＜4(1)＜－ 　C. ＜－＜－ D．－＜－＜ 2．下列说法正确的是( ) 　A．有最小的正数，没有最小的负数 　B．有最大的负数，没有最小的负数 　C．有最小的正数，也有最大的负数 　D．既无最大的负数，也无最小的正数 1．教材P13　练习． 随堂练习 D A 4．已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a＜|b|，则a，b，－a，－b的大小关系是( ) 　A．b＜－a＜a＜－b B．－a＜a＜b＜－b 　C．－a＜b＜