1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.2 有理数 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 1.2. 4 绝对值 第1课时 1．理解绝对值的意义，使学生学会求一个数的绝对值． 教学目标 2．通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，让学生感受数形结合的思想． 重点 教学重难点 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值． 难点 对绝对值概念的理解． 活动1 新课导入 教学设计 1．10的相反数是 ． 2．－2，4，－，0，2 020的相反数分别是什么？ 2 -2020 -4 0 -10 活动2 探究新知 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km。 +10 -10 －10 10 0 O B A （1）甲、乙两辆汽车的位置如何表示？它们的行驶路线相同吗？ （2）甲、乙两辆汽车行驶的路程各是多少？它们行驶的路程相等吗？ 问题： (1)在数轴上，表示＋2的点与原点的距离是多少？ －2 2 0 思考： (2)在数轴上，表示－2的点与原点的距离是多少？ (3)由此你能发现什么？ 活动2 探究新知 活动3 知识归纳 绝对值 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 活动3 知识归纳 绝对值 性质 一个正数的绝对值是正数； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 任何一个有理数的绝对值都是非负数! 活动3 知识归纳 绝对值 性质 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 活动3 知识归纳 绝对值 性质 (1)一个数的绝对值是 ； (2)绝对值等于它本身的数是 ； (3)绝对值等于它相反数的数是 ． 非正数 非负数 非负数 例1 例1　求下列各数的绝对值． (1)＋ ；(2)－7.2；(3)0. 活动4 例题与练习 解：(1)|＋ |= (2)|－7.2|＝－(－7.2)＝7.2 (3)|0|＝0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 活动4 例题与练习 例2　计算．(1)|－18|＋|－6|; (2) 解：（1）原式＝18＋6＝24. 解：（2）原式＝ . 2．下列说法正确的是( ) 　A．一个数的绝对值一定是正数 　B．负数的绝对值等于它的相反数 　C．一个数的绝对值一定是非正数 　D．绝对值是它本身的数有两个，分别是0和1 1．教材P11　练习第1，2题. 随堂练习 3．下列各式中，不成立的是( ) 　A．|－5|＝5 B．－|5|＝－|－5| 　C．|＋5|＝5 D．－|－5|＝5 B D 4．若|a|＝8，则a＝__ __；若|－a|＝8，则a＝__ __； 若|a|＝|－8|，则a＝__ __ ±8 ±8 ±8 5．蜗牛从点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)蜗牛最后是否回到出发点？ (2)蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬1 cm奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？ 随堂练习 随堂练习 解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0， ∴蜗牛最后回到出发点； 5．蜗牛从点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (2)∵＋5＋(－3)＋(＋10)＝＋12的绝对值最大， ∴蜗牛离开出发点O最远时是12 cm； (3)∵1×(|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|)＝54(粒)， ∴蜗牛一共得到54粒芝麻． 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. (