1.2.3 相反数（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.2 有理数 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 1.2. 3 相反数 1．了解相反数的概念，能求出一个数的相反数． 教学目标 2．初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，培养创新精神． 重点 教学重难点 理解相反数的意义． 难点 根据相反数的意义化简双重符号． 活动1 新课导入 教学设计 演示活动： 找一个学生向前走5步，向后走5步． 活动内容： 活动要求： 学生向前、向后步伐大小一致． 如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？ 向前走5步记作＋5，向后走5步记作－5. 活动2 探究新知 思考 1.在数轴上，与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是_______. 2.在数轴上，与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是_______. 2 5 2 5 它们从位置上看有什么特点？ 位置特征：1.分居原点左右；2.到原点距离相等。 关于原点对称 如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 相反数 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 数字相同 符号不同 任何一个数都有相反数吗？ 例如：2.5的相反数是 ，-2.5的相反数是 . -2.5 2.5 活动2 探究新知 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等； 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称. 相反数的意义 活动2 探究新知 设a表示一个数，“-a”一定是负数吗？ －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 化简下列各数： 活动2 探究新知 (1)－(－8)＝__ __； (2)－[+15]＝__ _； 8 -15 (3)－[－(＋6)]＝ ； 6 (4)+[+]= . 通过化简，你能得出什么结论？ 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 你能解释等式－(－3)＝3为什么成立吗？ 活动3 知识归纳 相反数的概念 符号化简 1．只有 不同的两个数叫做互为相反数． 符号 在任意一个数面前添上“ ”号，就可以得到它的相反数．双重符号化简规则为：同号得 ，异号得 ． 2．a的相反数为__ __．特别地，0的相反数是__ __． 技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。 －a 0 － 负 正 例1 写出下列各数的相反数． 活动4 例题与练习 （1）7； （2）+6.3； （3）-； （4）+[-]；（5）-[+3]; (6)-（-2.6） 解：(1)－7；(2)－(＋6.3)＝－6.3；（3）-[-]=； （4）-{+[-]}=； （5）-{-[+3]}=; (6)-[-（-2.6）]=-2.6 例2　写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来． 4，－ ，－ ，＋(－4.5)，0，－(＋3)． 活动4 例题与练习 解：它们的相反数分别是:－4， ，－ ，4.5，0，3. 在数轴上表示如图所示： 例3　数轴上，点A表示＋4，点B和点C关于原点对称，且点C到点A的距离为2，则点B和点C各对应的是什么数？ -2 -6 解：点B对应的数是－2或－6，点C对应的数是2或6. 点C到点A的距离为2 A C C B B 2．如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互为相反数的两个点是( ) 1．教材P10　练习第1，2，3，4题． 随堂练习 3．如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数为( ) 　 A．2 B．－4 C．－1 D．0 C A．点A与点B B．点B与点C 　C．点A与点D D．点B与点D C 4．数轴上点A表示的数为－5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求B，C两点对应的数分别是什么？ 随堂练习 解：因为点A表示的数为－5，点B