1.1 正数和负数（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.1 正数和负数 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 1．了解正数和负数的产生过程，学会区分正数和负数． 教学目标 2．借助生活中的实例引导学生理解正数、负数的意义及掌握相反意义的量在实际问题中的应用． 3.知道0既不是正数，也不是负数． 重点 教学重难点 理解正数和负数的意义． 难点 用正、负数表示具有相反意义的量． 活动1 新课导入 教学设计 活动1 新课导入 1.我们在小学学过的数有 ，如1；有 ，如0.2；有 ，如 . 教学设计 自然数 小数 分数 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3... 由表示“没有”“空位”，产生数0 活动1 新课导入 教学设计 2.今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10 ℃，南方有的地区的温度达到－1 ℃，北方有的地区甚至达到－25 ℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？今天我们来研究这个问题． 活动2 探究新知 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题. 例如： （1）北京冬季里某一天的气温为－3 ℃~3 ℃. “－3”的含义是什么？这一天北京的温差多少？ 这天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3 ℃，温差是6℃． （2）新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%， 油菜籽产量比上年增长-2.7%. “增长－2. 7%” 表示什么意思？ “增长－2. 7%” 表示油菜籽产量比上一年减少2.7%. 阅读教材P2，回答下列问题 (1)什么样的数叫做正数？什么样的数叫做负数？ (2)正数和负数有什么区别？ (3)0是正数还是负数？ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为+8844.43米 记为－155米 活动2 探究新知 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 思考： 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 活动2 探究新知 活动2 探究新知 4600米 表示某地区高于海平面4600米。 -100米 表示某地区低于海平面100米。 活动2 探究新知 2300元 表示 2010年12月4日 存入2300元。 -1800元 表示2011年1月3日 支出1800元。 活动2 探究新知 找出它们都表示相反的意义的词语. 4600米 表示某地区高于海平面4600米。 -100米 表示某地区低于海平面100米。 2300元 表示 2010年12月4日 存入2300元。 -1800元 表示2011年1月3日 支出1800元。 你会用正、负数来表示它们吗？ 活动3 知识归纳 ____既不是正数，也不是负数． 正数和负数的概念 0的意义及相反意义的量 像1，2，3，1.8%这样大于0的数叫做正数. 像-3，-2，-2.7%这样在正数前面加上符号“-” （负）的数叫做负数. 如果一个问题中出现相反意义的量，可以用 分别表示它们． 0 正数和负数 (1)有时为了明确表达意义，在正数前面加上“＋”(正)号；(2)一个数前面的“＋”和“－”叫做它的符号，根据数前面的符号能判断这个数是正数还是负数；(3)正数前面有时加“＋”(读做正)号，书写时通常可以省略“＋”号，负数前面的“－”(读作负)号，书写时不能省略． 注意： 活动3 知识归纳 “－a”一定是负数吗？ 问题： 答：－a不一定是负数，有可能是正数，也有可能是0. 归纳：不是带有“－”号的数一定是负数，要根据题意具体分析． 例1（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 活动4 例题与练习 解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%，