4.2 第1课时 直线、射线、线段的概念与性质（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

4.2　直线、射线、线段 第1课时　直线、射线、线段的概念与性质 教师备课　素材示例 ●情景导入　数学离不开生活，生活中处处有数学．让我们一起看几个图片，共同感受一下身边的数学． 　　　　　　 绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形？ 【教学与建议】教学：通过学生熟悉的生活场景导入课题，使学生感受到数学离不开生活．建议：让学生明白图中展示的琴弦、光线、铁轨之间的相同点与不同点，为本节课的学习做好铺垫． ●复习导入　1.填空： (1)体是由__面__围成的，面和面相交成__线__，线和线相交形成__点__； (2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__． 2．课件出示生活中的图形和图案，提问：同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线？列举出生活中类似线段、射线、直线的图形． 　　　　　　 【教学与建议】教学：通过生活中的情境，让学生理解线段、射线、直线．立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念．建议：理解线段、射线、直线的定义及它们之间的异同． ●悬念激趣　《西游记》这部电视剧同学们看过吗？在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁？下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段．(学生看视频) 　　　　　　 通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，是什么样的图形？当金箍棒向一个方向无限延长，得到什么样的线？当金箍棒向两个方向无线延长，类似于什么样的线？其实在我们的日常生活中，很多物体也能抽象出各种线，今天我们就一起学习——直线、射线、线段的概念． 【教学与建议】教学：利用《西游记》中的精彩视频以及与生活中熟知的情境图片给学生形成了线段、射线、直线的类似图形．建议：让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突． *命题角度1　线段、射线、直线的概念的理解 名称 图形 表示方法 端点 长度 伸展性 线段 线段AB或线段BA或线段a 两个 有 无伸展性 射线 射线l或射线AB，A是端点，B为射线上任意一点，并指明延伸方向 一个 无 向一个方向无限延伸 直线 直线AB或直线BA或直线l 无 无 向两个方向无限延伸 　　【例1】如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有(D) 　　　　　　　　　　　　 A．①②③④ B．① C．②③④ D．①③ 【例2】下列说法中，正确的是__③⑥__． ①延长直线AB到点C；②延长射线OD到点E；③延长线段FG到点M； ④画出3 cm长的直线；⑤画出3 cm长的射线；⑥画出3 cm长的线段； ⑦射线长度是直线长度的一半． *命题角度2　根据要求画直线、射线、线段 根据题目要求画图即可． 【例3】如图，在平面内有A，B，C三点． (1)画直线AC，线段BC，射线AB； (2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD； (3)数数看，此时图中线段的条数． 解：(1)直线AC，线段BC，射线AB如图所示； (2)如图，线段AD即为所求； (3)图中线段的条数为6. *命题角度3　利用两点确定一条直线解决实际问题 两点确定一条直线，根据这个基本事实可以解决一些实际问题． 【例4】用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明__经过一点可以画无数条直线__，用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明__两点确定一条直线__． *命题角度4　几何计数问题 若一条直线上有n个点，则在直线上共有条不同的以这些点中的任意两个点为端点的线段． 【例5】如图，已知每过两点可以画一条直线． 　　　　　　　　　　 (1)【直接应用】试验观察： 图①最多可以画__3__条直线； 图②最多可以画__6__条直线； 图③最多可以画__10__条直线； (2)【探索归纳】 如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么可以画____条直线；(用含n的式子表示) (3)【变式应用】 某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么所有人共握了__990__次手，每一个人握了__44__次手． 高效课堂　教学设计 1．掌握一个基本事实：两点确定一条直线．了解其在生活和生产中的应用． 2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，理解点到直线的位置关系的含义． ▲重点 直线、射线、线段的表示方法及“两点确定一条直线”． ▲难点 使用简单的几何语言． ◆活动1　新课导入 1．我们在小学已经初步学习了线段、射线、直线，你还记得它们的定义吗？在生活中能不能找到代表三种图形的事物？ 2．填空． (1)体是由_