4.1.1 第2课时 折叠、展开与从不同方向观察立体图形（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

第2课时　折叠、展开与从不同方向观察立体图形 教师备课　素材示例 ●置疑导入　课件展示《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中． 问题：1.从诗中可以看出作者苏东坡从不同角度对庐山进行了仔细观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？ 2．诗中隐含着什么道理，对我们有什么启发？ 【教学与建议】教学：以苏东坡的一首《题西林壁》导入课题，再从诗歌中提出数学知识问题．建议：展示《题西林壁》时，教师可以先给出前两句，让学生接另外两句． ●复习导入　 1．如图，从正面看到的平面图形是____， 从上面看到的平面图形是____； 从左面看到的平面图形是____． 2．拿出若干个小正方体木块，摆成立体图形，你能画出这个立体图形从左面、上面、正面看到的平面图形吗？ 【教学与建议】教学：创设复习情境，激发兴趣，同时引入课题．建议：提前准备正方体木块，各小组合作探究． *命题角度1　确定从三个方向看立体图形的形状 从正面看得到的是立体图形的长和高，从左面看得到的是立体图形的宽和高，从上面看得到的是立体图形的长和宽． 【例1】如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形从正面看得到的图形是(A) 　　　　　　　　　　 【例2】如图，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一个水壶，请从图中选择他们分别看到的是水壶的哪个面：小明__D__，爸爸__B__，妈妈__C__，妹妹__A__．(填字母代号) *命题角度2　圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的表面展开图 圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的表面展开图如下： 立体图形 圆柱 圆锥 棱柱(三棱柱) 棱锥(三棱锥) 表面展开图 【例3】“磁力建构片”通过磁铁连接重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为(C) A．圆锥 B．长方体 C．五棱柱 D．圆柱 【例4】下面几个图形是一些常见几何体的展开图，请你写出这些几何体的名称： 　　　　　　 *命题角度3　正方体的表面展开图 正方体的表面展开后有11种图形： 名称 数量 表面展开图 “1－4－1”型 6种 “1－3－2”型 3种 “2－2－2”型 1种 “3－3”型 1种 【例5】下列图形是正方体的展开图的是(B) 　　　　　　　　　 *命题角度4　正方体的展开图中各正方形的对应关系 在正方体的展开图中，正方体相对的面中间应当间隔1个正方形，反过来，要在正方体中成为相对的面，这两个正方形无论怎样折叠都不会有相邻的边和顶点． 【例6】由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是(B) A．国 B．的 C．我 D．梦 【例7】如图，正方体的展开图为(A) 高效课堂　教学设计 1．画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合体得到的平面图形． 2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，并能根据展开图想象相应的几何体，制作立体图形，在平面图形和立体图形相互转化的过程中，培养学生的空间观念和空间想象力． ▲重点 从不同方向看一些简单几何体或它们的组合体得到平面图形． ▲难点 根据展开图想象相应的几何体． ◆活动1　新课导入 1．请写出下图中立体图形的名称． 　　　　　　 解：(1)圆柱；(2)三棱柱；(3)三棱锥；(4)圆锥． 2．请任意写出四个平面图形的名称，并画出相应的图形． 解：长方形、正方形、圆形、三角形． 3．分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形？ ◆活动2　探究新知 1．教材P117　探究． 提出问题： (1)一般从哪三个方向看立体图形？ (2)从不同的方向看图4.1－7，看到的图形是什么？它们的形状相同吗？ (3)你能画出从三个方向看到的图形吗？ 学生完成并交流展示． 2．教材P117　探究以下内容． 提出问题： (1)你知道墨水瓶包装盒是如何制造出来的吗？ (2)什么是立体图形的展开图？ (3)图中的墨水瓶包装盒的展开图是由哪些平面图形组成的？ (4)同一个立体图形，按不同的方式展开，得到的展开图是否一样？ 学生完成并交流展示． 3．教材P118　探究． 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．对于一些立体图形的问题，常把它们转化为__平面图形__来研究和处理．从不同的方向看立体图形，将会得到它们的平面图形．通常我们是从__正面__、__左面__、__上面__三个方向看，从而得到相应的平面图形． 2．有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成__平面__图形．这样的平面图形称为相应立体图形的__展开