3.4 第2课时 销售中的盈亏问题与球赛积分表问题（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

第2课时　销售中的盈亏问题与球赛积分表问题 教师备课　素材示例 ●情景导入　同学们，请帮我解决一个问题： 一批服装的进价是每件60元，按成本价提高了70%后销售，后来，又按标价的八折进行销售．请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？ 【教学与建议】教学：通过帮老师解决问题激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性．建议：通过这个活动让学生，感受到数学就在身边，极大地激发了学生学习数学的热情和积极性． ●复习导入　与销售有关的几个概念： 1．进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)． 2．售价：在销售商品时的售出价(有时也叫成交价，卖出价)． 3．标价：在销售时的标出价(有时称原价，定价)． 4．利润：在销售商品的过程中的纯收入，在教材中规定：利润＝售价－进价. 5．利润率：利润占进价的百分率，即利润率＝利润÷进价×100%. 6．打折：销售价占标价的百分率(如打八折，即按标价的80%出售)． 填空： 1．进价100元的商品提价30%后的价格为__130__元；提价后若打九折销售，则售价为__117__元；此商品的利润为__17__元，利润率为__17%__． 2．一件商品打x折出售，就是用原价乘____． 【教学与建议】教学：复习相关概念，为新课的学习打好基础．建议：通过简单的习题，使同学们回顾销售相关概念． ●置疑导入　某次男篮联赛常规赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？ 问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？ 问题3：请你说出积分规则(即胜一场得几分？负一场得几分？).你是怎样知道这个比赛的积分规则的？ 【教学与建议】教学：从学生喜欢的男篮赛导入课题，激发学生学习热情．建议：观察表格，可从钢铁队积分计算出负一场的得分． *命题角度1　利润率问题 打折销售问题中常见的数量关系式：实际售价＝进价×(1＋提高率)；售价－进价＝利润＝进价×利润率． 【例1】一件羽绒服降价10%后售价是240元，设原价为x元，则下列方程正确的是(D) A．(1－10%)x＝240－x B．(1＋10%)x＝240 C．(1＋10%)x＝x－240 D．(1－10%)x＝240 【例2】某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价的八折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是__2__000__元． *命题角度2　销售中的折扣问题 在打折销售问题中，打x折后的售价＝标价×. 【例3】超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经过两次降价后售价为90元，则可列方程为(A) A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90 C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90 【例4】某商品的进价是1 530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，则这种商品的标价是多少元？ 解：设这种商品的标价是x元． 根据题意，得x×90%－1 530＝1 530×15%. 解得x＝1 955. 答：这种商品的标价是1 955元． *命题角度3　球赛积分问题 明确胜、负、平情况的场次，通过未知数找到另两种类型之间的关系，然后根据题意列方程求解． 【例5】中超联赛中，甲足球队在联赛30场比赛中只输了一场，其他场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．设甲足球队一共胜了x场，则可列方程为(A) A．3x＋(29－x)＝67 B．x＋3(29－x)＝67 C．3x＋(30－x)＝67 D．x＋3(30－x)＝67 【例6】小强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了27分(没有罚球得分)，已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个．若设他投进的3分球为x个，则列出的方程应为__3x＋2(2x＋3)＝27__． 高效课堂　教学设计 1．熟练掌握利用一元一次方程解决销售类问题和球赛积分问题的方法，抓住解决这两类问题的关键． 2．熟练掌握列方程解决实际问题的一般思路． ▲重点 列方程解决实际问题． ▲难点 找等量关系列方程． ◆活动1　新课导入 小明帮助爸爸出售了一件衣服，售价是60元，当他爸爸回来一看，盈利25%，你能算出这件衣服的原价吗？ 设这件衣服的原价为x元，则根据题意，可列方程__x(1＋