1.3.1 第2课时 有理数的加法运算律（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

第2课时　有理数的加法运算律 教师备课　素材示例 ●情景导入　宋国有个非常喜欢猴子的老人，他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来． 大家听完故事，请说说你的看法． 【教学与建议】教学：通过一道小学题目的计算来调动学生的求知欲，导入有理数的加法运算律．建议：通过问题的逐步解决，引出本节课题． ●归纳导入　 1．叙述有理数的加法法则： 同号两数相加，取__相同__的符号，并把__绝对值__相加． 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较大__的加数的符号，并用较大的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__． 一个数同0相加，仍得__这个__数． 2．加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和__不变__．加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和__不变__． 3．计算并比较每组两个算式的结果： (1)(－5)＋(－6)，(－6)＋(－5)； (2)3＋(－6)，(－6)＋3； (3)[6＋(－8)]＋(＋8)，6＋[(－8)＋(＋8)]； (4)[15＋(－15)]＋(－7)，15＋[(－15)＋(－7)]. 【归纳】运用加法的交换律和结合律可以使计算简便． 【教学与建议】教学：理解加法交换律和结合律适用于有理数加法运算．建议：让学生板演题目的计算过程． *命题角度1　运用加法运算律计算 运用有理数加法的运算律进行计算时的“四优先”：(1)互为相反数的数先相加；(2)能凑整的数先相加；(3)同分母分数优先相加；(4)符号相同的数结合相加． 【例1】计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是(C) A．50 B．－104 C．－50 D．104 【例2】计算： (1)(－83)＋26＋(－17)－26； (2)1.9＋(－1.3)＋(－1.9)＋1.2； (3)＋＋＋. 解：(1)原式＝[(－83)＋(－17)]＋(26－26)＝(－100)＋0＝－100； (2)原式＝[1.9＋(－1.9)]＋[(－1.3)＋1.2]＝0＋(－0.1)＝－0.1； (3)原式＝＋＋＝－＋＝－. *命题角度2　有理数加法的实际应用 利用有理数加法解决实际问题的步骤： (1)列式；(2)计算；(3)结论． 【例3】李老师的微信钱包中有1 600元，给朋友转账800元，又收到微信红包200元，买东西又支付600元，这时微信钱包中还有__400__元钱． 【例4】某公司2023年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，＋280万元．求2023年前四个月该公司总的盈亏情况. 解：－160.5＋(－120)＋65.5＋280＝65(万元). 答：2023年前四个月该公司盈余65万元． 高效课堂　教学设计 1．学会把有理数加法运算律运用到运算中． 2．掌握有理数的加法运算律在实际中的应用． ▲重点 有理数加法运算律的运用． ▲难点 能运用有理数加法运算律简化加法运算． ◆活动1　新课导入 (1)(－4)＋(－7)＝__－11__；(2)0＋＝__－__； (3)－＋＝__0__；(4)67＋(－73)＝__－6__； (5)(－3.8)＋(＋4.9)＝__1.1__． ◆活动2　探究新知 1．教材P19　第1个探究． 提出问题： (1)计算30＋(－20)和(－20)＋30，它们的结果相同吗？ (2)换几个加数再试一试，结果如何？ (3)通过以上计算，你能得出什么结论？换两个加数，是否仍然满足上述规律？ 学生完成并交流展示． 2．教材P19　第2个探究． 提出问题： (1)计算[8＋(－5)]＋(－4)和8＋[(－5)＋(－4)]，它们的结果相同吗？ (2)换几个加数再试一试，结果如何？ (3)通过以上计算，你能得出什么结论？ (4)学习这种运算律有什么好处？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和__不变__，即a＋b＝__b＋a__． 2．加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和__不变__，即(a＋b)＋c＝__a＋(b＋c)__． ◆活动4　例题与练习 例1　教材P19　例2. 例2　教材P20　例3. 例3　计算： (1)(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26)； 解：原式＝[(－83)＋(－17)]＋[(＋26)＋(－26)] ＝－100＋0 ＝－100； (2)