1.3.1 第1课时 有理数的加法法则（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

1.3　有理数的加减法 1.3.1　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 教师备课　素材示例 ●置疑导入　展示世界杯图片： 　　 问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．某届世界杯中，德国队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，德国队在本场比赛的净胜球数是多少？ 问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢？ 【教学与建议】教学：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：学生单独完成，完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课． ●情景导入　(多媒体展示)回答下列问题： “飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？ 　　 【教学与建议】教学：从学生身边的实际问题引入本节内容，让学生觉得数学来源于生活又应用于生活．建议：学生列出算式，算出结果，对于结果是否正确进行讨论，就此引入新课． ●悬念激趣　动物王国开运动会，小蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一条直线上来回爬，假设向右为正，向左为负，小蚂蚁爬行的过程记录如下(单位：cm)：＋6，＋11，－7，－4，－6. 问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？ 　　【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，导入有理数的加法法则．建议：让学生说明思考过程、讨论算法． *命题角度1　有理数的加法法则 两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值． 【例1】下列各式中，计算结果为正的是(C) A．4.1＋(－5.5) B．(－6)＋2 C．－3＋5 D．0＋(－1) 【例2】计算：(－3)＋(－4)＝__－7__． *命题角度2　结合数轴判断和的符号 步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负；(2)根据数轴确定是用绝对值相加还是相减；(3)根据法则计算结果． 【例3】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列对a＋b的值的判断错误的是(A) A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b 【例4】若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a＋b__＜__0(选填“＝”“>”或“<”)． *命题角度3　有理数加法的应用 利用有理数的加法解答实际问题时，(1)找出具有相反意义的量，分别用正、负数表示；(2)将实际问题转化为有理数的加法运算；(3)根据计算结果，结合实际问题确定答案． 【例5】“规定向左为负，向右为正，现把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是(B) A．(－3)－(＋1)＝－4 B．(－3)＋(＋1)＝－2 C．(＋3)＋(－1)＝＋2 D．(＋3)＋(＋1)＝＋4 【例6】一艘潜艇所在高度为－80 m，一条鲨鱼在潜艇上方30 m处，则鲨鱼所在高度为__－50__m__． 高效课堂　教学设计 1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算． 2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题． ▲重点 掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算． ▲难点 能运用加法运算律简化加法运算． ◆活动1　新课导入 有理数的绝对值的定义是什么？ 答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题． ◆活动2　探究新知 教材P16～18　内容． 提出问题： (1)一个物体先向右移动5 m，再向右移动3 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示； (2)一个物体先向左移动5 m，再向左移动3 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示； (3)一个物体先向左移动3 m，再向右移动5 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示； (4)一个物体先向右移动3 m，再向左移动5 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示； (5)一个物体先向右移动5 m，再向左移动5 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示； (6)一个数同0相加，结果是多少？ (7)你能归纳一下有理数加法法则吗？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号，并用__较大__的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__． 3．一个数同0相加，仍得__这个数__． 4．(1)若a＞0，b＞0，则a＋b__＞__0； 　(2)若a＜0，b＜