内容正文:
章末提升(十三) 重要题型集中练
授课提示:对应学生用书第489页
题型一 交变电流的图像及规律应用
1.图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下,风叶带动与杆固连的永磁体转动,磁体下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速一定时,传感器显示如图乙所示,则( )
A.磁体的转速为5π rad/s
B.线圈两端电压的有效值为12 V
C.交变电流的电压表达式为u=12sin 5πt (V)
D.该交变电流可以直接加在击穿电压为6 V的电容器上
解析:电流的周期为T=0.4 s,故磁体的转速为n=2.5 rad/s,故A错误;通过题图乙可知电压的最大值为12 V,故有效值U==6 V,故B错误;周期T=0.4 s,故ω=5π rad/s,故电压的表达式为u=12sin 5πt(V),故C正确;交流电的最大值大于电容器的击穿电压,不能加在击穿电压为6 V的电容器上,故D错误。
答案:C
2.如图甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动,从某时刻开始计时,产生的感应电动势e随时间t的变化图像如图乙所示,若外接电阻R=70 Ω,线圈电阻r=10 Ω,则下列说法正确的是( )
A.线圈的角速度为100 rad/s
B.0.01 s末穿过线圈的磁通量最大
C.通过线圈的最大电流为1.25 A
D.电压表的示数为87.5 V
解析:由题图乙知,交流电的周期T=4×10-2 s,线圈转动的角速度ω== rad/s=50π rad/s,故A项错误;由题图乙知,0.01 s末线圈产生的感应电动势最大,则0.01 s末线圈平面与磁场平行,线圈的磁通量为0,故B项错误;由题图乙知,线圈产生感应电动势的最大值Em=100 V,则线圈的最大电流Im== A=1.25 A,故C项正确;线圈产生感应电动势的有效值E== V=50 V,电压表的示数U=·R=×70 V≈61.9 V,故D项错误。
答案:C
题型二 变压器的分析与计算
3.(多选)如图是进行变压器演示实验的示意图,在铁环上用刷有绝缘漆的铜丝绕制了匝数分别为n1、n2的两个线圈。线圈n1与开关S1、干电池E1、交流电源E2构成电路,交流电源E2的电动势e=6sin 100πt(V),线圈n2与开关S2、灵敏电流表G、交流电压表V构成电路。则( )
A.若S1接“1”,在将S2接“3”的瞬间灵敏电流表指针将发生偏转
B.若S2接“3”,在将S1接“1”的瞬间灵敏电流表指针将发生偏转
C.若S1接“2”,在S2接“4”后,电压表指针的摆动频率为
D.若S1接“2”,S2接“4”,稳定后电压表的读数为(V)
解析:若S1接“1”,原线圈通的是恒定电流,在副线圈中没有感应电流,灵敏电流表指针不偏转,故A错误;若S2接“3”,在将S1接“1”的瞬间,原线圈电流突然变化,副线圈产生感应电流,灵敏电流表指针发生偏转,故B正确;若S1接“2”,在S2接“4”后,电压表显示的是有效值,不会摆动,故C错误;若S1接“2”,S2接“4”,交流电压有效值为U1=6 V,根据=,得U2=U1= (V),故D正确。
答案:BD
4.(多选)如图甲是线圈绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电压图像,把该交流电压加在如图乙中理想变压器的A、B两端。已知变压器原线圈Ⅰ和副线圈Ⅱ的匝数比为5∶1,交流电流表和交流电压表均为理想电表,电阻R=1 Ω,其他各处电阻不计。下列说法正确的是( )
A. 在t=0.1 s和0.3 s时,穿过线圈的磁通量最大
B. 线圈转动的角速度为5π rad/s
C. 电压表的示数为2.83 V
D. 电流表的示数为0.40 A
解析:由题图甲可知,在t=0.1 s和0.3 s时,交流电压最大,磁通量变化率最大,穿过线圈的磁通量最小,故A错误;由题图甲可知,线圈转动的周期为0.4 s,根据ω=解得ω= rad/s=5π rad/s,故B正确;交流电流表和交流电压表均为理想电表,其测量值为有效值,由题图甲可知,交流电源电压的最大值为10 V,有效值u==10 V,由电压与匝数成正比,可得副线圈的电压为2 V,则电压表读数为2 V,流过副线圈的电流等于流过电阻R的电流I==2 A,由电流与匝数成反比可得,流过原线圈的电流为0.4 A,故C错误,D正确。
答案:BD
5.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2,正弦交流电源电压为U=12 V,电阻R1=1 Ω, R2=2 Ω, 滑动变阻器R3最大阻值为20 Ω,滑片P处于中间位置,则( )
A.R1与R2消耗的电功率之比为4∶1
B.通过R1的电流为3 A
C.若向上移动P,电压表读数将变小
D.若向下移动P,电源输出功率将变大
解析:理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,根据=可知,原、副线圈的电流之