第十二章 第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流 授课提示：对应学生用书第251页 [主干知识·梳理] 一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝。 3．导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。 (2)v∥B(或l∥B)时，E＝0。 二、自感、涡流 1．自感现象 (1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。 (2)自感电动势 ①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势。 ②表达式：E＝L。 (3)自感系数L ①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 ②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。 2．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。 [易错易混·诊断] 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。 1．如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化。 2．如图丙、丁是研究通电自感和断电自感现象的电路。 (1)图乙中t0时刻线圈磁通量最大，产生的电动势最大。(×) (2)图乙中t0～2t0时间内线圈磁通量变化快，产生的电动势大。(√) (3)图乙中t0～2t0时间内线圈产生的感应电动势大小是0～t0时间内的2倍。(√) (4)图丙中K闭合瞬间，LA、LB一起亮起来。(×) (5)图丙中K断开时，LA、LB一起逐渐熄灭。(√) (6)图丁中K闭合时，LC立即亮起来。(√) (7)图丁中K断开时，LC一定闪亮一下再熄灭。(×) (8)线圈中的电流越大，自感系数也越大。(×) (9)对于同一线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势越大。(√) 授课提示：对应学生用书第252页 　　师生互动 1．对法拉第电磁感应定律的理解 (1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 (2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、磁通量变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 (3)磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 (4)通过回路截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。 2．法拉第电磁感应定律的变形式 (1)E＝nS——适用于垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化的情形；此时，在B­t图像中是图线的斜率。 (2)E＝nB——适用于磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发生变化的情形。 [典例]　(2022·全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3，则(　　) A．I1<I3<I2　　　　　 B．I1>I3>I2 C．I1＝I2>I3 D．I1＝I2＝I3 [解析]　设正方形线框边长为a，则圆线框半径为，正六边形线框边长为，由法拉第电磁感应定律得E＝n＝S面积，由电阻定律得R＝ρ，由题意知、ρ、S截均为定值，所以电流I＝∝，三个线框的面积分别为a2、、，周长分别为4a、πa、3a，故电流I1＝I2>I3，故C项正确。 [答案]　C 　易错警示 应用法拉第电磁感应定律应注意的两个问题 ——————————————————————— (1)公式E＝n求解的感应电动势为整个闭合回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体两端的电势差。 (2)利用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。 1．(2022·河北卷)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为(　　) A．kS1　　　　　　　　　 B．5kS2 C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2) 解析：由法拉第电磁感应定律可得，大圆线圈产生的感应电动势 E1＝＝＝kS1， 每个小圆线圈产生的感应电动势 E2＝＝＝kS2， 由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生