第六章 第2讲 动能定理及其基本应用-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

第2讲　动能定理及其基本应用 授课提示：对应学生用书第111页 [主干知识·梳理] 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能叫动能。 2．公式：Ek＝mv2。 3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 4．矢标性：动能是标量，只有正值。 5．状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度。 二、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2．表达式：W＝mv22－mv12或W＝Ek2－Ek1。 3．物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度。 [易错易混·诊断] 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。 滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变。 (1)运动员由A点到B点速度方向在不断变化，所以动能也在不断变化。(×) (2)运动员所受合力不为零，合力做功也不为零。(×) (3)摩擦力对运动员做负功。(√) (4)重力和摩擦力的合力做的功为零。(√) (5)物体的动能保持不变，故合力做功为零。(√) (6)运动员由A点到B点的过程中，摩擦力做功大于重力做功。(×) (7)运动员运动过程中支持力做功为零。(√) 授课提示：对应学生用书第112页 　　自主探究 1．动能与动能变化量的区别 (1)动能与动能的变化量是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化量是过程量。 (2)动能没有负值，而动能的变化量有正负之分。ΔEk>0，表示物体的动能增加；ΔEk<0，表示物体的动能减少。 2．对动能定理的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中“＝”有三层关系： ①因果关系：合力做功是物体动能变化的原因。 ②数量关系：合力的功与动能变化可以等量代换。 ③单位关系：国际单位都是焦耳。 (2)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括电场力、磁场力或其他力，功则为合力所做的总功。 1.一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时， 绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)(　　) A.　　　　　　　 B. C. D．2 解析：小球下落高度为h＝πR－＋R＝R 由动能定理可得mgh＝mv2 解得v＝，故选A。 答案：A 2．(2023·山东潍坊模拟)子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的三分之一时，子弹的速度是(　　) A.v　　 B.v　　　C.v　　　D.v 解析：设木块的厚度为d，木块对子弹的作用力为F，打穿木块时，由动能定理得－Fd＝0－mv2；射入其厚度的三分之一时，由动能定理得－F＝mv′2－mv2，联立解得v′＝v，故选项D正确。 答案：D 　　师生互动 1．常与动能定理结合的四类图像 类型 图像所围“面积”的意义 v－t图像 由公式x＝vt可知，v－t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移 a－t图像 由公式Δv＝at可知，a－t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量 F－x图像 由公式W＝Fx可知，F－x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功 P－t图像 由公式W＝Pt可知，P－t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功 2.动能定理与图像结合问题的分析方法 (1)首先看清楚所给图像的种类(如v－t图像，F－x图像，Ek－x图像等)。 (2)挖掘图像的隐含条件——求出所需要的物理量，如由F－x图像所包围的“面积”求功，在横轴的上下表示做功的正负；由Ek－x图像的斜率求合力等。 (3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。 　图像的选取 [典例1]　如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是(　　) [解析]　设斜面的倾角为θ，小物块滑至斜面某处(发生的水平位移为x)时的末动能为Ek，由动能定理得mgxtan θ－μ1mgcos θ＝Ek－0，即mgxtan θ－μ1mgx＝Ek－0，故小物块沿斜面下滑时Ek与x成正比；当小物块在水平地面上运动时，可逆向看作初速度为零的加速运动，由动能定理得μ2mgx＝Ek，即Ek与x也成正比，故A正确。 [答案]　A 　图像信息的应用 [典例2]　如图甲所示，一竖直面内的轨道是由粗糙斜面AB和光滑圆轨道BCD组成，AB与BCD相切于B点，C为圆轨道的最低