第六章 专题强化十 动力学和能量观点的综合应用-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

专题强化十　动力学和能量观点的综合应用 授课提示：对应学生用书第124页 　　师生互动 1．模型特征 (1)动力学特征：首先要正确分析物体的运动过程和受力情况，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。 (2)能量特征：求传送带对物体所做的功，物体和传送带由于相对滑动而产生的热量，因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。 2．功能关系分析 (1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。 (2)对W和Q的理解 ①传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传； ②产生的内能：Q＝Ffx相对。 [典例]　如图所示，水平传送带长L＝12 m，且以v＝5 m/s 的恒定速率顺时针转动，光滑轨道与传送带的右端B点平滑连接，有一质量m＝2 kg的物块从距传送带高h＝5 m的A点由静止开始滑下。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)物块距传送带左端C的最小距离； (2)物块再次经过B点后滑上曲面的最大高度； (3)在上述整个运动过程中，物块与传送带间因摩擦而产生的热量。 [思路点拨]　(1)由运动学公式求出物块向左运动速度减为零的时间及位移，相对位移等于物块位移与传送带在这段时间内的位移之和。 (2)物块向右运动到B点时，需要判断物块是先加速后匀速，还是一直向右加速。 [解析]　(1)物块从A到B的过程中，由动能定理得mgh＝mvB2， 解得vB＝10 m/s， 物块在传送带上向左运动的过程中，由牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝5 m/s2， 由运动学公式得0－vB2＝－2ax1， 解得x1＝10 m，且t1＝＝2 s， 物块距传送带左端C的最小距离 dmin＝L－x1＝2 m。 (2)物块在传送带上向右运动的过程中， 由牛顿第二定律得μmg＝ma′， 解得a′＝5 m/s2， 物块达到与传送带共速的时间 t2＝＝1 s， 此过程物块向右运动的距离 x2＝a′t22＝2.5 m<10 m， 此后物块随传送带向右匀速运动，经过B点时的速度v＝5 m/s， 物块经过B点后滑上曲面的过程中，由动能定理得－mghm＝0－mv2， 解得hm＝1.25 m。 (3)物块在传送带上向左运动的过程中，相对位移 Δx1＝x1＋vt1＝20 m， 此过程中产生的热量 Q1＝μmgΔx1＝200 J， 物块在传送带上向右运动的过程，相对位移 Δx2＝vt2－x2＝2.5 m， 此过程中产生的热量Q2＝μmgΔx2＝25 J， 全过程产生的热量Q＝Q1＋Q2＝225 J。 [答案]　(1)2 m　(2)1.25 m　(3)225 J 规律总结 解决传送带问题的注意事项 —————————————————————— (1)明确传送带的运动情况，是匀速、匀加速还是存在两段不同的运动过程。 (2)弄清物体接触传送带时相对地面的初速度是否为零。 (3)判断初始时刻物体与传送带之间的相对运动方向，确定摩擦力的方向。 (4)判断当物体与传送带速度相等时，摩擦力的大小、方向是否发生突变。　 　如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行。现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)物体与传送带间的动摩擦因数； (2)0～8 s内物体机械能的增加量； (3)物体与传送带摩擦产生的热量Q。 解析：(1)由图像可以知道，传送带沿斜面向上运动，物体刚抛到传送带上的初速度方向是沿斜面向下的，且做加速度大小为a＝ m/s2＝1 m/s2 的匀减速直线运动，对其受力分析，由牛顿第二定律得 μmgcos θ－mgsin θ＝ma， 可解得μ＝0.875。 (2)根据v－t图像与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移，可得0～8 s内物体的位移x＝×4 m－×2×2 m＝14 m， 0～8 s内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和，为 ΔE＝mgxsin θ＋mvt2－mv02＝90 J。 (3)0～8 s内只有前6 s发生相对滑动。0～2 s内物体相对传送带的位移为Δx1＝4×2 m＋×2×2 m＝10 m， 2～6 s内物体相对传送带的位移为Δx2＝4×4 m－×4×4 m＝8 m，则0～6 s内物体相对传送带的位移为Δx＝Δx1＋Δx2＝18 m,0～8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量等于摩擦力乘以二者间的相对位移大小，Q＝μmgcos θ·Δx，代入数据得Q＝126 J。 答案：(1)0.875　(2)90 J　(3)126 J 　　师生互动 1．模型分类 “滑块—木板”模型根据情