第五章 万有引力与宇宙航行 章末提升(五) 重要题型集中练-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

章末提升(五)　重要题型集中练 授课提示：对应学生用书第395页 题型一　天体质量(密度)的估算 1．科学家计划在2033年将首批航天员送往火星进行考察。假设在火星两极，航天员用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，读数为F1；在火星赤道上航天员用同一个弹簧测力计测量该物体的重力，读数为F2。已知火星的自转角速度为ω，引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为(　　) A.，　 B.， C.， D.， 解析：在火星的两极，航天员用弹簧测力计测得的读数F1为物体的重力，等于物体所受的万有引力，即F1＝mg＝G，在火星的赤道上，物体的重力不等于物体所受的万有引力，有G－F2＝mω2R，联立解得R＝，又M＝πR3ρ，解得ρ＝，选项A正确，B、C、D错误。 答案：A 2．(多选)2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号”的火星车祝融号着陆火星表面。设想未来某天人类乘坐宇宙飞船到达火星开展实验，在火星“北极”附近距“地面”h处无初速度释放一个小球，经时间t落至“地面”。已知火星的半径为R、自转周期为T，引力常量为G，将火星看作是质量分布均匀的球体，不计阻力，则下列说法正确的是(　　) A．火星表面的重力加速度为 B．火星的质量为 C．火星的平均密度为 D．宇宙飞船贴着火星表面做圆周运动的周期也为T 解析：根据自由落体运动规律可得，火星表面的重力加速度g＝，在火星表面，根据万有引力等于重力有G＝mg，解得M＝＝，火星的平均密度ρ＝＝，A、B、C正确；根据卫星绕地球运行周期的特点可知，宇宙飞船贴着火星表面做圆周运动的周期小于火星的自转周期T，D错误。 答案：ABC 3.(2021·全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为(　　) A．4×104M　　　　　　　 B．4×106M C．4×108M D．4×1010M 解析：地球绕太阳做匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动所需向心力，有＝mr()2，化简得＝M，由此推断S2绕黑洞做椭圆运动时，半长轴的三次方与周期二次方的比值与黑洞质量成正比，有＝，由观测推算S2的周期约为16年，代入数据解得M黑≈4×106M，选B。 答案：B 题型二　卫星运行参数的比较 4．(多选)如图，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星 A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动， 此时刻 A、B 连线与地心恰在同一直线上且相距最近，已知 A 的周期为 T，B 的周期为。下列说法正确的是(　　) A．A 的线速度大于 B 的线速度 B．A 的加速度小于 B 的加速度 C．A、B 与地心连线在相同时间内扫过的面积相等 D．从此时刻到下一次 A、B 相距最近的时间为 2T 解析：根据万有引力提供向心力G＝m，得v＝，可知轨道半径越大，速度越小，由图可知A的轨道半径大，故A的线速度小，故A错误；根据万有引力提供向心力G＝ma，得 a＝，可知轨道半径越大，加速度越小，由图可知A的轨道半径大，故A的加速度小，故B正确；卫星在时间t内扫过的面积为S＝＝ ＝，所以A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积是不相等的，故C错误；从此时刻到下一次A、B相距最近，转过的角度差为2π，即(－)t＝2π，所以t＝2T，故从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T，故D正确。 答案：BD 5．(多选)已知同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是(　　) A.＝　　　　　　　 B.＝()2 C.＝ D.＝ 解析：设地球质量为M，同步卫星质量为m1，地球近地卫星的质量为m2。由于地球同步卫星周期与地球自转周期相同，则a1＝rω12，a2＝Rω22，ω1＝ω2，所以＝，故A项正确。依据万有引力定律和向心力表达式可得 对同步卫星：G＝m1，所以v1＝ ， 对近地卫星：G＝m2，所以v2＝ ， 得＝，故D项正确。 答案：AD 6．北斗三号导航卫星系统由三种不同轨道的卫星组成，即24颗MEO卫星(地球中圆轨道卫星，轨道形状为圆形，轨道半径在3万公里与1 000 公里之间)、3颗GEO卫星(地球静止轨道卫星)和3颗IGSO卫星(倾斜地球同步轨道卫星)。关于MEO卫星，下列说法正确的是(　　) A．比GEO卫星的周期小 B．比GEO卫星的线速度小 C．比GEO卫星的角速度小 D．