第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．计算：2x·(－3x2y3)＝(　　) A．－6x3y3 B．6x3y3 C．－6x2y3 D．18x3y3 6．计算××(－1)2 024的结果是(　　) A． B． C．－ D．－ 7．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为(　　) A． B． C．－3 D． 8.已知 可以被 之间的某两个整数整除，则这两个数是 A． ， B． ， C． ， D． ， 9.不论 ， 为何有理数， 的值总是非负数，则 的最小值是 A． B． C． D．无法确定 10.观察下列各式及其展开式： ， ， ， ， 请你猜想 的展开式中含 项的系数是 A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．分解因式： 　 　 12．计算：x(x－2) ＝　 　. 13．已知x﹣ ＝3，则x2+ ＝　 　. 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17．若一个长方形的长减少 ，宽增加 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为 ． 18．把一个边长为 的大正方形，剪去一个边长为 的小正方形，即图 ，然后再剪拼成一个新长方形如图 ，由 到 的变形，可以得到等式： ． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23．如图，在一块长方形土地上修建两个如图所示的扇形水池，其余面积迸行绿化处理． (1) 如图，当长方形的长为 ，宽为 时，直接写出图中阴影部分面积；（用含 ， 的代数式表示） (2) 当 ，， 取 时，求阴影部分面积．（结果保留 位小数） 24．图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 求图中的阴影部分的正方形的周长； 观察图，请写出下列三个代数式，，之间的等量关系； 运用你所得到的公式，计算：若、为实数，且，，试求的值； 如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D B B A A B D 二、填空题(每题3分，共24分) 11．【答案】(x+y)(x-y) 【解析】【解答】原式=(x+y)(x-y)，故答案为：(x+y)(x-y). 【分析】直接利用平方差公式因式分解即可。 12．【答案】x2-2x 【解析】【解答】解：解：原式=x2-2x. 故答案