1.2 一定是直角三角形吗（优质题库）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（北师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 1.2 一定是直角三角形吗 一、选择题： 1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A 5cm，12cm，13cm B 5cm，8cm，11cm C 5cm，13cm，11cm D 8cm，13cm，11cm 2、⊿ABC中，如果三边满足关系=+，则⊿ABC的直角是（ ） A ∠ C B ∠A C ∠B D 不能确定 3、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A a=7，b=25，c=24 B a=2.5，b=2，c=1.5 C a= ，b=1，c= D a=15，b=20，c=25 4、三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是（ ） A 直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 5、小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，则可知最长边上的高是 A.48 cm B.4.8 cm C.0.48 cm D.5 cm 6.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是 A.b2=c2－a2 B.a∶b∶c=3∶4∶5 C.∠C=∠A－∠B D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15 7.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 A.5，6，7 B.1，4，9 C.5，12，13 D.5，11，12 8.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是 A.42 B.52 C.7 D.52或7 9.如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么 A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1 B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为m C.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定 D.△ABC不是直角三角形 二、填空题： 10、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。 11、在⊿ABC中，若，则最大边上的高为 。 12、一个三角形的三边之比为，且周长为60cm，则它的面积是 。 13、三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为 。 14、小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是 。 三、解答题： 15、小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，∠A=，你能求出四边形ABCD的面积吗？ 16、已知在⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，求⊿ABC的面积。 17、在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问⊿ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由。 18、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状. 19.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状. 参考答案： 一、选择题： 1、A 2、B 3、C 4、A 5B 6D 7C 8 D(注意有两种情况(ⅰ)32+42=52，(ⅱ)32+7=42) 9A. 二、填空题： 10、2 11、2.4 12、120 13、9或41， 14、 三、解答题： 15、36 16、12 17、等腰直角三角形 18、解：由已知得 (a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c+169)=0 (a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0 由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0. 所以a－5=0，得a=5； b－12=0，得b=12； c－13=0，得c=13. 又因为132=52+122，即a2+b2=c2 所以△ABC是直角三角形. 19、解：∵ a2c2－b2c2=a4－b4 ① ∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2) ② ∴c2=a2+b2 ③ ∴△ABC是直角三角形 问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号：_________；错误的原因为_________；本题正确的结论是_________. 答案：③ a2－b2可以为零 △ABC为直角三角形或等腰三角形 www.hhzwh.com 学科网（北