（优质题库）4.3.2 角的比较与运算-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 4.3.2 角的比较与运算 一、单选题 1、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（   ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，若∠EOD=110°，则∠AOC的度数是（   ） A、35° B、55° C、70° D、110° 3、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOE的度数等于（   ） A、145° B、135° C、35° D、120° 4、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，若∠AOE=80°，则∠AOD的度数为（   ） A、80° B、70° C、60° D、50° 5、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（   ） A、35° B、45° C、55° D、65° 6、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（   ） A、90°＜α＜180° B、0°＜α＜90° C、α=90° D、α随折痕GF位置的变化而变化 7、下列说法中正确的是（   ） A、两点之间线段最短 B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线 8、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（   ） A、30° B、36° C、45° D、72° 9、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（   ） A、一对邻补角的平分线互相垂直 B、一对同位角的平分线互相平行 C、一对内错角的平分线互相平行 D、一对同旁内角的平分线互相平行 10、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，则∠1的度数是（   ） A、70° B、65° C、60° D、50° 11、如图，已知l1∥l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（   ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题（共5题；共10分） 12、如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠DON为________度． 13、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=________． 14、如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=________． 15、如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=________度． 16、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数． 解：因为∠1=∠2=80°（已知）， 所以AB∥CD（________） 所以∠BGF+∠3=180°（________） 因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）． 所以∠EFD=________．（等式性质）． 因为FG平分∠EFD（已知）． 所以∠3=________∠EFD（角平分线的性质）． 所以∠3=________．（等式性质）． 所以∠BGF=________．（等式性质）． 三、解答题（共5题；共25分） 17、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数． 18、如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数． 19、如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度数． 20、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数． 21、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数． 四、综合题（共3题；共30分） 22、如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O. (1)若∠BOD=32°，求∠AOC的度数；