（优质题库）4.3.1 角-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 4.3.1 角 一、单选题 1、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（   ） A、35° B、45° C、55° D、65° 2、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（   ） A、90°＜α＜180° B、0°＜α＜90° C、α=90° D、α随折痕GF位置的变化而变化 3、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（   ） A、30° B、36° C、45° D、72° 4、下列说法中正确的是（   ） A、两点之间线段最短 B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线 5、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（   ） A、一对邻补角的平分线互相垂直 B、一对同位角的平分线互相平行 C、一对内错角的平分线互相平行 D、一对同旁内角的平分线互相平行 6、如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（   ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，则∠1的度数是（   ） A、70° B、65° C、60° D、50° 8、如图，已知l1∥l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（   ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、如图所示，用量角器度量几个角的度数,下列结论中正确的是（   ） A、∠BOC=60° B、∠COA是∠EOD 的余角 C、∠AOC=∠BOD D、∠AOD与∠COE互补 二、填空题 10、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________． 11、如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC=________． 12、如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=________度． 13、如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE， 交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为________ 三、解答题 14、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数． 15、如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度数． 16、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数． 17、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？ 四、综合题 18、如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°． (1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； (2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数． 19、综合题 (1)已知n正整数，且 ，求 的值； (2)如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度数． 20、仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形. (1)如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分； (2)如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作射线OM、ON，使得OM⊥ON. 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】A 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：∵ON⊥OM， ∴∠NOM=90°， ∵∠CON=55°， ∴∠COM=90°﹣55°=35°， ∵射线OM平分∠AOC， ∴∠AOM=∠COM=35°， 故选A． 【分析】根据垂直得出∠NOM=90°，求出∠COM=35°，根据角平分线定义得出∠AOM=∠COM，即可得出答案． 2、【答案】C 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：∵∠CFG=∠E