（优质题库）3.1 从算式到方程-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 3.1 从算式到方程 一、选择题 1.下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A.3x+6y=1   B.y2-3y-4=0  C.  D.3x-2=4x+1 2.在下列方程中①x2+2x=1，②-3x=9，③x=0，④3-=2，⑤=y+是一元一次方程的有（　　）个． A.1      B.2      C.3      D.4 3.x=3是方程（　　）的解． A.3x=6              B.（x-3）（x-2）=0 C.x（x-2）=4           D.x+3=0 4.关于x的方程2x+4=3m和x-1=m有相同的解，则m的值是（　　） A.6      B.5      C.      D.- 5.方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m（　　） A.m=±1    B.m=1    C.m=-1    D.m≠-1 6.方程（a+2）x2+5xm-3-2=3是关于x的一元一方程，则a和m分别为（　　） A.2和4    B.-2和4    C.-2和-4   D.-2和-4 7.已知3是关于x的方程5x-a=3的解，则a的值是（　　） A.-14     B.12     C.14     D.-13 8.下列各式中，是方程的是（　　） A.7x-4=3x   B.4x-6    C.4+3=7    D.2x＜5 二、填空题 9.x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一个解，则a= ______ ． 10.若（m-1）x|m|-4=5是一元一次方程，则m的值为 ______ ． 11.若x=3是方程2x-10=4a的解，则a= ______ ． 12.满足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范围是 ______ ． 13.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是 ______ ． 三、解答题 14. 已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同，求k的值． 15.已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y-1的解相同，求n的值． 人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习 答案和解析 【答案】 1.D    2.B    3.B    4.A    5.B    6.B    7.B    8.A     9.-2 10.-1 11.-1 12.-2≤x≤3 13.1 14.解：方程4x+3k=2x+2的根为：x=1-1.5k， 方程2x+k=5x+2.5的根为：x=， ∵两方程同根， ∴1-1.5k=， 解得：k=1． 故当关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同时k的值为1． 15.解：关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y-1的解相同， 得，化简，得， ①×3-②得8n=4， 解得n=． 【解析】 1. 解：A、3x+6y=1含有2个未知数，则不是一元一次方程，故选项不符合题意； B、y2-3y-4=0最高项的次数不是一次，则不是一元一次方程，故选项不符合题意； C、x-1=不是整式方程，则不是一元一次方程，故选项不符合题意； D、3x-2=4x+1是一元一次方程，选项符合题意． 故选D． 根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，即可作出判断． 本题考查了一元一次方程的概念，通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1． 2. 解：①x2+2x=1，是一元二次方程； ②-3x=9，是分式方程； ③x=0，是一元一次方程； ④3-=2，是等式； ⑤=y+是一元一次方程； 一元一次方程的有2个，故选：B． 根据一元一次方程的定义，即可解答． 本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义． 3. 解：将x=3代入方程（x-3）（x-2）=0的左边得：（3-3）（3-2）=0，右边=0， ∴左边=右边，即x=3是方程的解． 故选B． 将x=3代入各项中方程检验即可得到结果． 此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 4. 解：由题意，得 x=m+1， 2（m+1）+4=